Krišanas momentānā ātruma izvedums — uzdevums. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Papildini tekstu ar trūkstošajiem simboliem, vārdiem vai skaitļiem!

Brīvi krītoša ķermeņa veikto ceļu aprēķina pēc formulas

h = \frac{g t^{2}}{2}

, kur \(h\) ir

, \(t\) ir

un \(g\) ir

Atbilžu varianti:

gravitācijas paātrinājums

ķermeņa krišanas laiks

brīvajā kritienā veiktais ceļš

Krišanas vidējais ātrums laika intervālā

[t_{0}; t_{0} + Δ t]

ir attiecība

\frac{Δ i}{Δ i}

Nosakot funkcijas pieauguma izteiksmi un izdalot to ar argumenta pieaugumu, iegūst krišanas vidējā ātruma formulu:

v_{vid} = \frac{g}{2} (i t_{0} + Δ t)

Krišanas momentāno ātrumu laika momentā \(t_0\) definē kā vidējā ātruma robežu, kad

Δ t \to 0

v = \lim_{Δ t \to 0} v_{vid} = i t_{0}

Brīvi krītoša ķermeņa ātrums pēc 8 sekundēm no krišanas sākuma brīža ir

i g

Ja pieņem, ka

g \approx 10 \frac{m}{s^{2}}

, tad momentānais ātrums pēc 8 sekundēm ir aptuveni

i \frac{m}{s}

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa

Dainis Kriķis. Kārlis Šteiners. Matemātiskās analīzes elementi vidusskolai. 1. daļa.

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

15. Krišanas momentānā ātruma izvedums