1. Robeža MATEMĀTIKA II formulu, teorēmu un paņēmienu lapā

MATEMĀTIKA II kursā (arī eksāmenā) ir aktuāla MATEMĀTIKA I formulu lapa: algebra un ģeometrija

MATEMĀTIKA II kursā papildus varēs izmantot speciāli sagatavotu uzziņu materiālu uz 4 lapaspusēm - FORMULAS, TEORĒMAS UN PAŅĒMIENI (pieļaujamām burtu vērtībām).

Funkcijas robeža

\lim_{x \to a} f (x) = f (a)

, kur \(f(x)\) ir nepārtraukta punktā \(x=a.\)

Robežu pamatīpašības

Ja \(k\) ir konstante un eksistē galīgas robežas

\lim_{x \to a} f (x)

\lim_{x \to a} g (x)

, tad

\begin{array}{l} \lim_{x \to a} (k \cdot f (x)) = k \cdot \lim_{x \to a} f (x) \\ \lim_{x \to a} (f (x) \pm g (x)) = \lim_{x \to a} f (x) \pm \lim_{x \to a} g (x) \\ \lim_{x \to a} (f (x) \cdot g (x)) = \lim_{x \to a} f (x) \cdot \lim_{x \to a} g (x) \\ \lim_{x \to a} (\frac{f (x)}{g (x)}) = \frac{\lim_{x \to a} f (x)}{\lim_{x \to a} g (x)}, kur \lim_{x \to a} g (x) \neq 0 \end{array}

Darbības ar robežām, kuras vienādas ar 0 vai

\infty

\lim_{x \to a} f (x) = \infty

un k - konstante, tad

\lim_{x \to a} k \cdot f (x) = \infty

\lim_{x \to a} \frac{k}{f (x)} = 0

\lim_{x \to a} f (x) = 0

, tad

\lim_{x \to a} k \cdot f (x) = 0

\lim_{x \to a} \frac{k}{f (x)} = \infty

Ja, aprēķinot robežu racionālai daļveida funkcijai, iegūst nenoteiktību

(\frac{0}{0})

, tad daļas skaitītāju un saucēju sadala reizinātājos un saīsina daļu.

Ja, aprēķinot robežu racionālai daļveida funkcijai, iegūst nenoteiktību

(\frac{\infty}{\infty})

, tad daļas skaitītāju un saucēju dala ar mainīgā augstāko pakāpi.

Fragments no 3. lpp.

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa

Skola2030 materiāli

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

1. Robeža MATEMĀTIKA II formulu, teorēmu un paņēmienu lapā

Teorija