Pierādījums par funkcijas robežu, kad x tiecas uz a — uzdevums. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Lietojot funkcijas robežas definīciju, pierādi, ka

\lim_{x \to 6} \frac{x^{2} - 16}{x - 4} = 10

Papildini pierādījumu!

Saskaņā ar robežas definīciju ir jāpierāda, ka

\begin{array}{l} \forall ϵ i, \exists δ i : 0 < |i| < δ \Rightarrow \\ |\frac{x^{2} - 16}{x - 4} - i| < ϵ \end{array}

Izdara pārveidojumus:

\begin{array}{l} |\frac{(x - i) (x + i)}{x - 4} - i| < ϵ \\ |x + i - i| < ϵ \\ |i| < ϵ \end{array}

Iegūst katram

ϵ

atbilstošo

δ

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa, Jelgavas Tehnoloģiju vidusskolas matemātikas skolotāja

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

6. Pierādījums par funkcijas robežu, kad x tiecas uz a