Integrālis no piektās pakāpes polinoma dalījuma ar binomu — uzdevums. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Matemātika II - jauna mācību tēma

"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"

Atrodi

\int \frac{x^{5} + 23}{x + 1} dx

, vispirms pārveidojot zemintegrāļa izteiksmi!

Nosaki dalījumu

(x^{5} + 23) : (x + 1)

un atlikumu!

Dalījums ir

Atbilžu varianti:

x^{3}

+

x^{4}

x

-

1

x^{5}

23

x^{2}

Atlikums ir .

Izvēlies, kurā gadījumā pareizi noteikts integrālis!

$\frac{x^{5}}{5} + \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - x + 22 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x + 22 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{5}}{5} - \frac{x^{4}}{4} - \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} - x + 22 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{3}}{4} + \frac{x^{2}}{3} - x + 22 \ln |x + 1| + C$
$\frac{x^{5}}{6} - \frac{x^{4}}{5} - \frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2}}{3} + \frac{x}{2} + 22 \ln |x + 1| + C$

Atsauce:

Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa

Atradi kļūdu?

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Video mācību materiāli

"MATEMĀTIKA II"

20. Integrālis no piektās pakāpes polinoma dalījuma ar binomu