Satura rādītājs:
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras uzdevumi ar parametriem. Informācija | Informācija skolēnam. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Vienkāršs lineārs vienādojums ar parametru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | (a-skaitlis)x=skaitlis |
| 2. | Lineārs vienādojums ar parametru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Vienādojumam ir dota sakne, jānosaka parametra vērtība. Forma ax=a+b |
| 3. | Lineāra vienādojuma ar parametru sakņu eksistence | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Noteikt, ar kādu parametru sakne ir 0 vai saknes nav |
| 4. | Lineārs vienādojums ar diviem parametriem | 2. izziņas līmenis | augsta | 8 p. | Vienādojums ar diviem parametriem |
| 5. | Nepilnais kvadrātvienādojums ar parametru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Nosaka sakņu skaitu atkarībā no parametra |
| 6. | Kvadrātvienādojuma ar parametru sakņu skaits | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Reducētais kvadrātvienādojums. 1; 2; neviena sakne |
| 7. | Daļveida vienādojums ar parametru | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Nosaka, ar kādu parametru ir viena sakne, ja skaitītājā ir kvadrātvienādojums, saucējā lineāra izteiksme. saknes risina ar Vjeta teorēmu |
| 8. | Vienādojums ar moduli un parametru I | 2. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Noteikt, ar kādu parametra vērtību ir tieši viena sakne |
| 9. | Vienādojums ar moduli un parametru II | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Ar kādu parametra vērtību ir divas saknes. Kādas? |
| 10. | Vienādojums ar moduli un parametru III | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Ar kādu parametra vērtību nav sakņu? |
| 11. | Vienādojums ar moduli visām parametra vērtībām | 2. izziņas līmenis | augsta | 6,5 p. | Atrisina visām parametra vērtībām, tabula |
| 12. | Eksponentvienādojums ar parametru I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Atrisinājuma eksistence. Labajā pusē lineāra izteiksme |
| 13. | Eksponentvienādojums ar parametru II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Atrisināt visām parametra vērtībām. Labajā pusē lineāra izteiksme, doti atbilžu varianti. |
| 14. | Eksponentvienādojums ar parametru III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Labajā pusē pilnais kvadrātvienādojums, atrisina ar Vjeta teorēmu |
| 15. | Eksponentvienādojums ar parametru IV | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Labajā pusē nepilnais kvadrātvienādojums, risina ar sadalīšanu reizinātājos |
| 16. | Eksponentvienādojums ar parametru. Intervālu metode | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Daļveida nevienādība, intervālu metode |
| 17. | Eksponentvienādojums ar parametru. Sadalīšana reizinātājos | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Daļveida nevienādība, intervālu metode |
| 18. | Eksponentvienādojums ar parametru. Substitūcijas metode | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Ar kādu parametru ir viena sakne. Noteikt šo sakni |
| 19. | Logaritms ar parametru. Sakņu skaits | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Reizinājuma vienādība ar 0. (x-a)logx=0 Dotas parametra vērtības, nosaka sakņu skaitu |
| 20. | Logaritmiskā vienādojuma saknes ar parametru | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Reizinājuma vienādība ar 0. (x+a)logx=0. Sarežģīti spriedumi |
| 21. | Trigonometriskais pamatvienādojums ar parametru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | sinx=a+skaitlis, cosx=a+skaitlis |
| 22. | Trigonometriskais vienādojums ar parametru | 2. izziņas līmenis | augsta | 1 p. | Trigonometriskais vienādojums ar parametru |
| 23. | Parametrs, ar kuru pamatvienādojumiem ir saknes I | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Skaitļu izvēle. Pamatvienādojumu vērtību apgabala pārzināšana. Vērtīgi atkārtot pirms eksāmena. |
| 24. | Parametrs, ar kuru pamatvienādojumiem ir saknes II | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Intervāla izvēle. Pamatvienādojumu vērtību apgabala pārzināšana. Vērtīgi atkārtot pirms eksāmena. |
| 25. | Parametrs, ar kuru pamatvienādojumiem ir saknes III | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Doti intervāli. Pamatvienādojumu vērtību apgabala pārzināšana. Vērtīgi atkārtot pirms eksāmena. |
| 26. | Parametrs, ar kuru pamatvienādojumiem nav saknes | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Doti atsevišķi skaitļi. Pamatvienādojumu vērtību apgabala pārzināšana. Vērtīgi atkārtot pirms eksāmena. |
| 27. | Vienādojuma naturālie risinājumi | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Cietais rieksts. Lineāra vienādojuma ar diviem mainīgajiem atrisināšana naturālos skaitļos. |
| 28. | Eksponentvienādojums ar parametru | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Labajā pusē nepilnais kvadrātvienādojums |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Logaritmiskā vienājuma saknes ar parametru | Citi | augsta | 2 p. | Reizinājuma vienādība ar 0. (x-a)logx=0 |
| 2. | Trigonometriskais pamatvienādojums ar parametru | Citi | vidēja | 1 p. | sinx=a-skaitlis, cosx=a-skaitlis |
| 3. | Ar kādu parametru pamatvienādojumiem ir saknes | Citi | augsta | 3 p. | Doti atsevišķi skaitļi. Pamatvienādojumu vērtību apgabala pārzināšana. Vērtīgi atkārtot pirms eksāmena |
| 4. | Lineārs vienādojums ar diviem parametriem | Citi | augsta | 8 p. | Vienādojums ar diviem parametriem |
| 5. | Eksponentvienādojums ar parametru. Substitūcijas metode II | Citi | augsta | 3 p. | Ar kādu parametru ir divas saknes. |
| 6. | Daļveida vienādojums ar parametru | Citi | vidēja | 2 p. | Nosaka, ar kādu parametru ir viena sakne, ja skaitītājā ir nepilnais kvadrātvienādojums, saucējā lineāra izteiksme |
| 7. | Vienādojums ar moduli visām p vērtībām | Citi | vidēja | 7 p. | |x-skaitlis|=t. Atrisināt visām t vērtībām |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Parametrs lineārā, daļveida un kvadrātvienādojumā | 00:20:00 | vidēja | 14 p. | Pārbaudi prasmi risināt ar parametru! |
| 2. | Parametrs vienādojumā ar moduli | 00:20:00 | augsta | 12 p. | |
| 3. | Parametrs logaritmiskajā un eksponentvienādojumā | 00:30:00 | augsta | 19 p. | |
| 4. | Parametrs pamatvienādojumos | 00:20:00 | vidēja | 4 p. | Dažādi vienādojumi. |
| 5. | Parametrs trigonometriskos vienādojumos | 00:20:00 | vidēja | 3 p. |
Video mācību materiāli vidusskolai - MATEMĀTIKA I