Matemātikas uzdevumos var būt vairāki mainīgie lielumi. Dažreiz risinot jāpieņem, ka dažiem no šiem argumentiem ir konstantas vērtības.
Mainīgos, kuru vērtības tiek fiksētas, sauc par parametriem.
Parasti uzdevumā tiek norādīts, kuri burti apzīmē mainīgos, bet kuri - parametrus. Ja šādas norādes nav, tad ievēro, ka mainīgo apzīmēšanai parasti izmanto alfabēta beigu daļas burtus , , , bet parametru apzīmēšanai - , , , , , , , ...
Ja uzdevumā bez nezināmajiem un skaitliskajiem koeficientiem ir parametri, tad bieži vien vienādojums risināms tāpat kā atbilstošais uzdevums bez parametriem, tikai jāseko katras izteiksmes jēgai (definīcijas un vērtību apgabalam) un darbības iespējamībai atkarībā no parametru skaitliskajām vērtībām. Piemēram:
- Dalīt ar 0 nedrīkst.
- Reizinot abas nevienādības puses ar negatīvu skaitli, nevienādības zīme mainās uz pretējo.
- Logaritma un eksponentfunkcijas bāze ir tikai pozitīvie skaitļi un nav skaitlis 1.
- Eksponentfunkcijas vērtības var būt tikai pozitīvas.
- Sinusa un kosinusa funkciju vērtību apgabals ir intervāls .
- Modulis - nogriežņa garums var būt tikai nenegatīvs lielums.
- ...
Uzdevumi ar parametriem var būt ļoti atšķirīgi. Lai tos risinātu, ir jābūt labām pamatzināšanām un jāprot analizēt un prognozēt dažādas situācijas.
Atrisinot uzdevumu ar parametriem, parasti veido pierakstu, izmantojot formu:
ja \(a\)..., tad \(x\)...
Atrisinājumu var noformēt arī tabulā, piemēram:
|
Parametra \(a\) vērtības
|
Mainīgā \(x\ \)vērtības
|
| ... | ... |
Atrisinājumu var noformēt arī shēmas veidā, piemēram,
Uzdevumi ar parametriem var būt piederīgi jebkurai matemātikas tēmai gan algebrā, gan ģeometrijā. Portālā šajā nodaļā nav dotas teorijas, jo tās aptver visu matemātikas kursu.
Ar katram uzdevumam atbilstošo teorētisko materiālu var iepazīties uzdevuma atbilžu soļos.
Ar katram uzdevumam atbilstošo teorētisko materiālu var iepazīties uzdevuma atbilžu soļos.
Atsauce:
Virtuālās skolas skolotāja Laima Baltiņa