Ļoti svarīgi ir izprast atšķirību starp jēdzieniem īpašība un pazīme.
Piemēram, ja dots apgalvojums: Daumants ir gudrs. Gudrs - tā ir šī cilvēka īpašība, bet ne pazīme. Par pazīmi to varētu saukt tikai tādā gadījumā, ja neviena cita cilvēka ar šādu īpašību nebūtu. Pēc pazīmes viennozīmīgi varētu atrast Daumantu starp daudziem cilvēkiem. Pazīmei ir jābūt unikālai, tikai šim konkrētajam cilvēkam piemītošai. Piemēram, Mezupes ģimnāzijas 8.b klases skolēns, kurš žurnālā e-klases sarakstā ir trešais.
Latvijā katram cilvēkam ir piešķirts personas kods. Tas ir katra cilvēka pazīme, jo otra cilvēka ar šādu kodu nav.
Savukārt, ja mēs sakām: Ilze ir ļoti gudra, skaista un muzikāla meitene, ir nosauktas Ilzes īpašības.
Īpašība
|
Ir dots objekts
|
||
|
secinām, ka tam piemīt
|
||
|
1. īpašība
|
2. īpašība
|
3. īpašība, ... |
Piemērs:
Ja dots rombs, mēs varam nosaukt tam piemītošas īpašības: diagonāles krustpunktā dalās uz pusēm, diagonāles ir perpendikulāras, pretējie leņķi ir vienādi.
Pazīme
|
Ja zināma pazīme
|
Ja zināma pazīme | |
|
atšķiram
|
||
|
kādu objektu starp daudziem
|
Svarīgi!
Pazīmes ļauj izdarīt secinājumu par to, vai tas ir vai nav konkrēts objekts vai process.
Piemērs:
Ja zināms, ka taisnstūra diagonāles ir perpendikulāras, varam secināt, ka tas ir kvadrāts. Tātad nosacījums "taisnstūra diagonāles ir perpendikulāras", ir kvadrāta pazīme.
Ģeometrijas uzdevumos bieži vien ir šāda risināšanas secība:
1) pēc dotās informācijas, lietojot pazīmi pierāda, ka dotā figūra ir, piemēram, paralelograms;
2) tikai tad lieto paralelograma īpašības.
Tēmā par tijstūru līdzību: vispirms pierāda, ka trijstūri ir līdzīgi un tikai tad aprēķina nezināmos lielumus.
Pazīmes atrast un lietot ir grūtāk nekā īpašības. Katrai pazīmei ir pierādījums, kurā pārliecinās, ka nekāds cits objekts ar šo pazīmi nevar būt.
Dažas no pazīmēm, kuras mācās skolā:
paralelograma pazīmes;
romba pazīmes;
trijstūru līdzības pazīmes;
trijstūru vienādības pazīmes;
kolineāru vektoru pazīme.
Matemātikā jēdzienu definīcijas ir šo jēdzienu pazīmes, piemēram, "Četrstūri, kuram divas malas ir paralēlas un otras divas malas nav paralēlas, sauc par trapeci."
Tas nozīmē, ka objekts, kuram divas malas ir paralēlas un otras divas malas nav paralēlas nevar būt kaut kas cits, kā tikai trapece.
Tad, kad esam pārliecinājušies, ka tā ir trapece, aprēķinos var lietot trapeces īpašības, kuras var būt tādas pašas, kā citiem objektiem. Piemēram: sānu malas pieleņķu summa ir 180°. Šī īpašība piemīt arī paralelogramam, rombam, taisnstūrim un kvadrātam.
Interesants paraugs pazīmēm ir latviešu tautas mīklas. Lai sastādītu mīklu, ir jāpārzina objekta pazīmes. Jo precīzāka ir objekta pazīme, jo viennozīmīgāks ir mīklas atminējums.
Piemērs:
Pelēks lācis tīrumā, ne kust, ne rūc. Kas tas ir? (Atminējums: akmens)
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa