Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Pierādi, ka 1311211 dalās ar 121, izmantojot Ņūtona binoma formulu!
 
Risinām kopā!
1) Skaitli 13 uzraksta ka summu 2+i.
 
2) Uzrakstām iegūtā binoma izvirzījumu.
Binoma izvirzījumā pirmais saskaitāmais sakrīt ar dotās izteiksmes 1311211 .
 
3) Izdarot pārveidojumus, iegūst
2+1111211==i210i1+C11229i2+...+C111021i10+i11
Redzam, ka katrs no atlikušajiem saskaitāmiem dalās ar 121.
 
Ja katrs saskaitāmais dalās ar 121, tad arī  dalās ar 121.
Tātad 1311211 dalās ar 121.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa
Vispārinājuma autors Markuss Laizāns, LU Fizikas, matemātikas un optometrijas fakultāte.
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!