Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Inversā funkcija dokumentos | Atsauces uz dokumentiem par 1. apakštematu. |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa | 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības |
| 2. | Viennozīmīga atbilstība | Skaidro jēdzienu “viennozīmīga atbilstība”, nosauc pazīstamas funkcijas, kas ir vai nav viennozīmīga atbilstība. |
| 3. | Inversā funkcija | Inversās funkcijas noteikšana. Lineāras funkcijas piemērs. |
| 4. | Inversās funkcijas eksistence. Kvadrātfunkcija | Inversās funkcijas noteikšana. Kvadrātfunkcijas inversā funkcija |
| 5. | Inversās funkcijas piemērs ekonomikā I | Peļņas funkcija un preču daudzuma funkcija. |
| 6. | Inversās funkcijas piemērs ekonomikā II | Pieprasījuma un piedāvājuma funkcija, to inversās funkcijas. |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Tiešās proporcionalitātes inversā funkcija | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Virziena koeficients vesels skaitlis |
| 2. | Lineāras funkcijas inversā funkcija I | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | y=a-bx, kur a, b - veseli skaitļi |
| 3. | Lineāras funkcijas inversā funkcija II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Doti atbilžu varianti. y=ax+b, kur a ir daļa, b ir vesels skaitlis. |
| 4. | Lineāras funkcijas inversā funkcija III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Doti atbilžu varianti. y=ax+b, kur a ir decimāldaļa, b ir vesels skaitlis. |
| 5. | Lineāras funkcijas inversā funkcija IV | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | y=-x+b, kur b ir vesels skaitlis. Situācija, kad dotā un inversā funkcija sakrīt. |
| 6. | Inversās funkcijas grafika punkts | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x. |
| 7. | Lineāras inversās funkcijas grafiks | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x. Nepieciešama rūtiņu lapa. Nosaka krustpunktus ar asīm, nosaka monotonitāti. |
| 8. | Kvadrātfunkcijas inversās funkcijas grafiks I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots pozitīvais intervāls. Zina un zīmē inversās funkcijas grafiku simetriski pret y=x. Nosaka inversās funkcijas D un E. Nepieciešama rūtiņu lapa. |
| 9. | Kvadrātfunkcijas inversās funkcijas grafiks II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Dots negatīvais intervāls. Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x. Nepieciešama rūtiņu lapa. |
| 10. | Atkārtojums. Kvadrātfunkcijas monotonitāte | 1. izziņas līmenis | zema | 2 p. | Nosaka virsotnes abscisu un dilšanas, augšanas intervālus. |
| 11. | Kvadrātfunkcijas (binoma kvadrāts) inversā funkcija I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Mācās izmantot moduļa definīciju. Dots tikai pozitīvais intervāls. |
| 12. | Kvadrātfunkcijas (binoma kvadrāta) inversā funkcija II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Mācās lietot moduļa definīciju. Tikai negatīvais intervāls. |
| 13. | Kvadrātfunkcijas (binoma kvadrāta) inversā funkcija III | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Mācās lietot moduļa definīciju, pie x ir koeficients. Tikai negatīvais intervāls. |
| 14. | Kvadrātfunkcijas inversā funkcija I | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Kvadrātfunkcija y=x^2-a, intervāli mainās. |
| 15. | Kvadrātfunkcijas inversā funkcija II | 2. izziņas līmenis | vidēja | 4 p. | Pilnā kvadrāta atdalīšana x^2+2x+c, ja koeficients b=2. Intervāli mainās. Nosaka inversās funkcijas vērtību apgabalu. |
| 16. | Kvadrātfunkcijas inversā funkcija III | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Pilnā kvadrāta atdalīšana x^2+bx, ja koeficients b ir nepāra skaitlis. Intervāli mainās. |
| 17. | Kvadrātfunkcijas inversā funkcija IV | 3. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | Pilnā kvadrāta atdalīšana -x^2+bx, ja koeficients b ir nepāra skaitlis. Intervāli mainās. |
| 18. | Kvadrātsaknes funkcijas inversā funkcija | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Aprēķina inverso funkciju, nosaka tās definīcijas un vērtību apgabalu. |
| 19. | Inversā funkcija ekonomikā I | 3. izziņas līmenis | augsta | 2 p. | Peļņas funkcija un preču daudzuma funkcija. |
| 20. | Inversā funkcija ekonomikā II | 3. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Pieprasījuma un piedāvājuma funkcijas inversā funkcija un tās interpretācija. |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineāras inversās funkcijas grafiks (2024) | Citi | vidēja | 1 p. | Zina, ka dotās un inversās funkcijas grafiki ir simetriski pret y=x. Nepieciešama rūtiņu lapa. |
| 2. | Inversās funkcijas eksistence (2023) | Citi | vidēja | 1 p. | Atzīmē, kurai funkcijai neeksistē inversā funkcija. |
Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineāras funkcijas inversā funkcija I | Citi | vidēja | 1 p. | y=ax-b, kur a ir daļa, b ir vesels skaitlis. |
| 2. | Lineāras funkcijas inversā funkcija II | Citi | vidēja | 2 p. | y=(x-a):b, kur a un b ir vesels skaitlis. |
| 3. | Atkārtojums. Kvadrātfunkcijas monotonitātes intervāli | Citi | zema | 2 p. | Nosaka virsotnes abscisu un dilšanas, augšanas intervālus. |
| 4. | Nosaka inverso funkciju kvadrātfunkcijai I | Citi | zema | 3 p. | Inversā funkcija, ja y=x^2-a. Intervāli mainās. Nosaka inversās funkcijas vērtību apgabalu. |
| 5. | Nosaka inverso funkciju kvadrātfunkcijai II | Citi | vidēja | 3 p. | Pilnā kvadrāta atdalīšana. Tikai pozitīvais intervāls. |
| 6. | Nosaka inverso funkciju kvadrātfunkcijai III | Citi | augsta | 4 p. | Sarežģīta pilnā kvadrāta atdalīšana -x^2-bx, ja koeficients b ir nepāra skaitlis. Tikai negatīvais intervāls. |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineāras funkcijas inversā funkcija un pielietojums ekonomikā | 00:20:00 | vidēja | 7 p. | Nosaka lineāras funkcijas inverso funkciju arī ekonomikas kontekstā. |
| 2. | Kvadrātfunkcijas inversā funkcija | 00:30:00 | augsta | 12 p. | Nosaka inverso funkciju. Prot atdalīt pilno binomu un izmanto moduļa īpašības. |
Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Lineāra inversā funkcija | 00:20:00 | vidēja | 8 p. | Nosaka lineāras funkcijas inverso funkciju. |
| 2. | Kvadrātfunkcijas inversā funkcija | 00:25:00 | augsta | 14 p. | Nosaka kvadrātfunkcijas monotonitātes intervālus, atrod inverso funkciju intervālā. Prot atdalīt pilno binomu un izmanto moduļa īpašības. |