Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"

Satura rādītājs:

Materiāli skolotājiem

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Satura rādītājs
2. Logaritma īpašības un logaritmiskā funkcija dokumentos Atsauces uz dokumentiem

Teorija

Numurs Nosaukums Apraksts
1. Algebras formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 1. daļa 11. klases matemātikas eksāmena formulas pēc SKOLA 2030. 1.daļa - algebra un sakarības
2. Logaritms formulu, teorēmu un paņēmienu lapā Informācija, kādus uzziņas avotu skolēni varēs lietot stundās un eksāmenā.
3. Atkārtojums. Logaritma jēdziens
4. Decimāllogaritms Logaritms pie bāzes 10.
5. Naturāllogaritms Logaritms pie bāzes e.
6. Logaritma īpašības Logaritma pamatidentitāte un īpašības. Divas īpašības pierādītas.
7. Logaritmiskā funkcija un tās īpašības Logaritmiskā funkcija ar bāzi a>1 un a<1. Logaritma inversā funkcija un grafiks.
8. Funkcijas |log x| konstruēšana Funkcijas |f(x)| konstruēšana

Uzdevumi

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Pakāpei atbilstošais logaritms 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izteiksmes pārveidošana par logaritmu.
2. Logaritma definīcija 1. izziņas līmenis zema 1 p. Atpazīst logaritma definīciju.
3. Logaritma eksistence 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izvēlas 2 logaritmus, kuriem vērtība neeksistē (jo bāze 1 vai 0).
4. Logaritma izpratne 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izvēlies pareizo izteiksmi ar logaritmu. Par skaitli 0
5. Decimāllogaritma pieraksts 1. izziņas līmenis zema 1 p. Prot decimāllogaritma pierakstu.
6. Logaritma vērtība, veseli skaitļi 1. izziņas līmenis zema 1 p. Logaritma aprēķināšana. Veseli skaitļi.
7. Starp kādiem skaitļiem atrodas logaritms 1. izziņas līmenis zema 1 p. Nosaka, starp kādiem veseliem skaitļiem atrodas dotā logaritma vērtība. Bāze 3.
8. Logaritma īpašības 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izpratnes jautājumi par logaritma īpašībām
9. Logaritma pamatidentitāte, kāpinātājs negatīvs 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Logaritma pamatidentitātes lietošana, kāpinātājā negatīvs skaitlis
10. Logaritma aprēķināšana, mainot bāzi 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Maina bāzi, aprēķina iegūtos logaritmus.
11. Pāreja uz decimāllogaritmu 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. Logaritmu izsaka ar decimāllogaritmiem. Vienu no tiem izrēķina
12. Logaritma izteikšana ar doto logaritmu I 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Zemlogaritma izteiksmi jāsadala reizinātājos.
13. Logaritma izteikšana ar doto logaritmu II 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Zemlogaritma izteiksmi jāsadala reizinātājos. Doti divi logaritmi.
14. Logaritma izteikšana ar dotu logaritmu III 3. izziņas līmenis augsta 3 p. Zemlogaritma skaitli jāaizvieto ar divu skaitļu dalījumu.
15. Logaritma bāze, ja dots funkcijas punkts 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Nosaka logaritma bāzi, ja zināmas grafika punkta koordinātas.
16. Logaritmiskās un eksponentfunkcijas grafika atpazīšana 1. izziņas līmenis zema 1 p. No 4 grafikiem atpazīst prasīto grafiku.
17. Logaritma salīdzināšana ar 0 1. izziņas līmenis zema 1 p. Izmanto grafisko metodi. Bāze 2, mainās skaitlis, no kā rēķina logaritmu.
18. Logaritma grafiks un tā pētīšana 2. izziņas līmenis vidēja 6 p. Vērtību tabula, grafiks, monotonitāte un nevienādība.
19. Logaritmiskās funkcijas grafiks, īpašības 2. izziņas līmenis vidēja 6 p. Konstruēt logaritmiskās funkcijas grafiku, nolasīt informāciju.
20. Saknes ar grafisko metodi logx=ax+b 2. izziņas līmenis vidēja 3 p. Logaritma un lineāra funkcija.
21. Sakņu skaits ar grafisko metodi logx=f(x) 2. izziņas līmenis vidēja 2 p. Sakņu skaita noteikšana. Logaritmiskais vienādojums. Otra funkcija -jebkura elementārā funkcija.
22. Logaritmiskās funkcijas inversā funkcija I 1. izziņas līmenis vidēja 1 p. Izvēlas inverso funkciju - eksponetfunkciju.
23. Logaritmiskās funkcijas inversā funkcija II 2. izziņas līmenis vidēja 1 p. y=log(x-m). Atbilžu varianti
24. Skrejceļa garums 3. izziņas līmenis augsta 2 p. Logaritma pielietojums aviācijā
25. Logaritma pielietojums elektronikā 3. izziņas līmenis augsta 1 p. Ierīces signāla spriegums

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Tips Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Decimāllogaritma aprēķināšana Citi zema 1 p. Daļa
2. Logaritmu summas vērtība Citi zema 1 p. Logaritmu summas formula
3. Logaritmu starpības vērtība Citi zema 1 p. Logaritmu starpības formula
4. Logaritma izteikšana Citi augsta 2 p. Zemlogaritma izteiksmi jāsadala reizinātājos.
5. Logaritma aprēķināšana Citi vidēja 2 p. Maina bāzi

Testi

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Logaritma īpašību izmantošana 00:20:00 augsta 9 p. Izsaka logaritmu ar citu logaritmu.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs Nosaukums Ieteicamais ilgums: Grūtības pakāpe Punkti Apraksts
1. Atkārtojums. Logaritma aprēķināšana, īpašibu lietošana 00:20:00 vidēja 11 p. Matemātika I atkārtojums (tēma Eksponentfunkcija, skaitļa logaritms).
2. Logaritmiskā funkcija 00:20:00 vidēja 15 p. Pamatfunkcijas grafika konstruēšana un pētīšana (bez grafika pārvietojumiem).