Lai atrisinātu nevienādību \(|x|>a\) (vai \(\geq a\)), atbrīvojas no moduļa zīmes, balstoties moduļa ģeometriskajā interpretācijā.
Modulis ir skaitļa attālums līdz nullei.
Ja dots, ka \(|x|>4\), tad skaitlis \(x\) atrodas vairāk nekā \(4\) vienību attālumā no nulles, t.i., \(x<-4\) vai \(x>4\).
Ja \(|x| > a\), tad uz koordinātu ass jāatrod tie punkti, kuri atrodas tālāk par \(a\) vienībām no nulles (\(a>0\)).
Nevienādības \(|x| > a\) atrisinājums ir nevienādības \(x < -a\) un nevienādības \(x > a\) atrisinājumu apvienojums
Uzmanies, nepieraksti šīs nevienādības sistēmā! Šīm nevienādībām šķēlums ir tukša kopa.
Aplūkosim piemēru.
Nosaki nevienādības atrisinājumu!
Risinājums
Nosaka definīcijas apgabalu .
Pēc moduļa definīcijas
vai .
Risinām divas atsevišķas nevienādības.
1)
Tā kā bāze , tad funkcija ir dilstoša un pārejot uz algebrisku nevienādību, nevienādības zīme mainās.
2)
Dotā uzdevuma atrisinājums ir abu nevienādību atrisinājumu apvienojums šķelts ar definīcijas apgabalu. Skat. zīm.
0 2
Atbilde:
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa