Eksponentvienādojumu un logaritmisko vienādojumu sistēmas parasti risina reducējot eksponentvienādojumu (vai logaritmisko vienādojumu) par algebrisku vienādojumu un pēc tam atrisinot iegūto algebrisko sistēmu.
Piemērs:
Atrisināt vienādojumu sistēmu
Dotās vienādojumu sistēmas definīcijas apgabals:
Izmantojot formulu , no sistēmas pirmā vienādojuma iegūst, ka
Iegūst sistēmu
Izmanto ievietošanas paņēmienu otrajā rindiņā \(x\) vietā ievieto iegūto izteiksmi
Iegūtā kvadrātvienādojuma saknes ir
Otrā sakne neapmierina definīcijas apgabala prasības.
Atgriežas pie vienādojumu sistēmas:
Atbilde: \((3;1)\)
Dažas eksponentvienādojumu un logaritmisko vienādojumu sistēmas var reducēt par racionālu vienādojumu sistēmām uzreiz tieši, dotos logaritmus (vai attiecīgi pakāpes) apzīmējot ar jaunu nezināmo.
Piemērs:
Atrisināt vienādojumu sistēmu
Apzīmē
Tad iegūst sistēmu
Sistēmu atrisina ar ievietošanas metodi.
Ievērojot substitūciju, iegūst
Atbilde: \((2;0)\)