Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Uzmanību!
  
Šajā dokumentā 2. pielikumā ir dota informācija par to, kāda veida uzdevumi nebūs 2022./2023. mācību gada augstākā līmeņa matemātikas eksāmenā.
 
Vērtēšanas indikatori, kas netiks izmantoti 2023. gada eksāmenā, apkopoti tabulā.
 
Indikatora kods
Vērtēšanas indikators
1.5.Aprakstā par sakārtojumiem vai kombinatorikas lietojumu atrod nepieciešamo informāciju, pārveido to.
1.10.Pierāda dalāmību, lietojot binomu a+bn.
1.12.Veido un atrisina situācijas algebrisko modeli, lietojot kombinatorikai raksturīgu spriešanu, sakārtotu un nesakārtotu izlašu skaita aprēķināšanas formulas.
2.8.Izmanto doto informāciju par datiem, to attēlojumu un statistiskajiem lielumiem, lai formulētu secinājumus.
2.12.Lieto diskrēta gadījuma lieluma sagaidāmās vērtības aprēķināšanas formulu praktiskos kontekstos (kvalitātes kontrole, apdrošināšana u. tml.).
2.14.Izmanto statistiskos lielumus datu aprakstīšanai, argumentē to izvēli.
3.11.Spriež, formulē pieņēmumu par rekurenti uzdotas virknes vispārīgā locekļa formulu un to pierāda. (Eksāmena parauga pēdējais uzdevums)
3.13. Pierāda virknes monotonitāti, izvēloties paņēmienu
4.4. Raksturo pakāpes funkcijas īpašības, tās grafiku atkarībā no kāpinātāja vērtības (racionāls skaitlis).
4.6.Konstruē pakāpes funkcijas grafiku.
4.9. Aprakstā par logaritmu vai logaritmiskās skalas lietojumu citu jomu kontekstā iegūst nepieciešamo informāciju, to pārveido.
4.12.Atrisina logaritmisku vienādojumu, abas puses logaritmējot; atrisina logaritmisku vienādojumu/nevienādību ar parametru.
4.13.Nosaka nezināmos lielumus, formulē un pamato apgalvojumus, ja situācijas matemātiskais modelis ir dota logaritmiskā funkcija vai formula, kas satur logaritmus.
5.4. Sadala reizinātājos algebriskas izteiksmes ar vispārīgi uzdotām pakāpēm.
5.7. Izpilda darbības ar algebriskām daļām, kuru saucējā un skaitītājā ir izteiksmes ar vispārīgā veidā uzdotām pakāpēm.
5.12. Atrisina daļveida vienādojumu, kas satur moduli vai parametru.
5.13. Izsaka algebrisku daļu kā divu daļu (saucēji ir lineāras izteiksmes) summu ar nenoteikto koeficientu metodi.
6.7.
Ar citas jomas (ekonomika, ķīmija, medicīna u. tml.) saturu saistītas problēmas aprakstā iegūst nepieciešamo informāciju par atvasinājuma lietojumu konkrētajā situācijā.
6.10. Lieto atvasinājumu un funkcijas robežas daļveida funkcijas īpašību pētīšanā, izmanto tās, lai uzskicētu funkciju grafiku.
6.14. Lieto atvasinājumu praktiskā vai citas jomas kontekstā, saistot uzdevuma tekstā doto informāciju ar zināšanām.
7.6. Pāriet uz funkcijas \(𝑎𝑥 + 𝑏\) diferenciāli, ja zemintegrāļa funkcija ir ax+bn;kax+b
7.9. Iegūst un lieto informāciju no dota apraksta par noteiktā integrāļa lietojumu jaunā situācijā matemātikas vai fizikas kontekstā.
7.12.Integrē daļveida racionālu funkciju, lietojot nenoteikto koeficientu metodi vai polinoma dalīšanu ar binomu.
7.14. Lieto noteikto integrāli rotācijas ķermeņa tilpuma aprēķināšanai.
8.7. Iegūst un lieto informāciju no dota apraksta par planimetrijas zināšanu izmantošanu trigonometrisku sakarību pierādīšanai.
8.11. Atrisina trigonometrisku vienādojumu, kas satur moduli vai parametru.
8.12. Lieto algebras un trigonometrijas zināšanas, lai noteiktu trigonometriskas izteiksmes vērtību, ja citas trigonometriskas izteiksmes vērtība uzdota vispārīgā veidā.
9.8. Iegūst un lieto informāciju no dota apraksta par otrās kārtas līnijām – parabolu, hiperbolu, elipsi.
9.13. Lieto vektorus, lai pierādītu sakarības starp vektoriem plaknē un telpā, plaknes figūru veidu vai savstarpējo novietojumu, plaknes figūru vai telpisku ķermeņu īpašības
10.3.Formulē apgriezto teorēmu, izvērtē apgalvojuma patiesumu un veidu (pietiekamais/nepieciešamais nosacījums).
10.4. Nosaka ģeometriskā pārveidojuma (paralēlā pārnese, pagrieziens, aksiālā simetrija, centrālā simetrija, homotētija) veidu, raksturīgos lielumus.
10.11. Saista, lieto zināšanas par ģeometriskajiem pārveidojumiem un plaknes figūru nezināmā lieluma noteikšanu.
10.13. Pierāda plaknes figūras īpašības, lietojot ģeometriskos pārveidojumus.
11.7. Iegūst no apraksta un lieto informāciju par integrāļa lietojumu telpisku ķermeņu tilpuma aprēķināšanai.
11.14. Aprēķina rotācijas ķermeņa tilpumu, lietojot noteikto integrāli.
11.15. Pamato telpisku ķermeņu kombinācijas eksistenci (prizma un cilindrs, piramīda un konuss, prizma un lode, piramīdā ievilkta lode, konuss un lode, cilindrs un lode, konusā ievilkts cilindrs)
 
Atsauce:
https://www.visc.gov.lv/lv/media/19851/download?attachment
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa