Mācāmies risināt vienādojumu .
Ja \(n = 1\), tad tad ir lineārs vienādojums.
Piemērs:
Ja \(n = 2\), tad ir kvadrātvienādojums.
Piemērs:
Pārbaude:
Ievēro, kvadrātvienādojuma atrisinājums eksistē tikai tad, ja .
Negatīva skaitļa kvadrātsakne neeksistē, jo neviena skaitļa kvadrāts nav negatīvs skaitlis.
Vienādojumu risina atkarībā no tā, vai \(n\) ir pāra vai nepāra skaitlis.
Ja \(n\) ir pāra skaitlis (\(2; 4; 6; 8\);...), tad vienādojumam atrisinājums eksistē tikai tad, ja un tad .
Ja \(a > 0\), tad vienādojumam ir divas saknes. Ja \(a = 0\), tad ir viena sakne \(x = 0\)
Piemērs:
Uzskatāmības dēļ piemērus sakārtosim tabulā.
\(a\)
|
Vienādojums
|
Sakņu skaits
|
\(a=0\)
|
viena sakne
|
|
\(a<0\)
|
nav iespējams
|
nav sakņu
|
\(a>0\)
|
ir divas saknes
|
Ja \(n\) ir nepāra skaitlis (\(3; 5; 7;\) ...), tad vienādojumam ar jebkuru \(a\) vērtību ir tieši viens atrisinājums: .
Piemērs:
Pārbaude:
Lai noteiktu sakņu skaitu, var lietot grafisko metodi.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa