Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Iekšējais leņķis jeb leņķis starp divām hordām
Leņķi, kura virsotne atrodas riņķa iekšpusē, bet malas krusto riņķa līniju, sauc par iekšēju leņķi (zīm. \(\sphericalangle BSC\)).
YCUZD_221014_4532_Leņķi un nogriežņi riņķī_horduleņķisviens.svg
Caur virsotni pagarinot iekšējā leņķa malas, var iegūt divas hordas.
YCUZD_221014_4532_Leņķi un nogriežņi riņķī_ieksējaisarhordām.svg
Teorēma. Iekšēja leņķa lielums, jeb leņķa lielums starp divām hordām, ir vienāds ar pusi no to divu loku leņķisko lielumu summas, no kuriem viens ir starp leņķa malām, bet otrs ir starp leņķa malu pagarinājumiem  
Pierādīsim teorēmu par iekšējā leņķa lielumu
 
Dots: ABC
Jāpierāda: ABC=12AC+DE
  
Pierādījums
Savienojam \(C\) ar \(E\),
tad ABC=BEC+BCE, kā ārējais leņķis trijstūrim \(CBE.\)
 
 YCUZD_221018_4540ieksējais pierādījums.svg
Izmanto to, ka ievilkta leņķa lielums ir vienāds ar pusi no tā loka leņķiskā lieluma, uz kura tas balstās.
ABC=12AC+12DEABC=12AC+DE
Tas bija jāpierāda.
 
Šī formula nav Matemātika II formulu lapā.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa