Leņķi, kura virsotne atrodas riņķa iekšpusē, bet malas krusto riņķa līniju, sauc par iekšēju leņķi (zīm. \(\sphericalangle ABC\)).
Teorēma. Iekšēja leņķa lielums, jeb leņķa lielums starp divām hordām, ir vienāds ar pusi no to divu loku leņķisko lielumu summas, no kuriem viens ir starp leņķa malām, bet otrs ir starp leņķa malu pagarinājumiem
Pierādīsim teorēmu par iekšējā leņķa lielumu
Dots: iekšējais leņķis
Jāpierāda:
Pierādījums
Savienojam \(C\) ar \(E\),
tad , .
Ievēro to, ka ievilkta leņķa lielums ir , uz kura tas balstās.
Tātad
.
Pārveidojot izteiksmi, iegūstam to, kas bija jāpierāda.
Šī formula nav Matemātika II formulu lapā.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!