Ieiet portālā

Reģistrēties

Sākums

Ziņas

Meklēt

Biežāk uzdotie jautājumi

Skatīt vairāk

Virtuālā skola
Matemātika (Skola2030)
Matemātika II
Planimetrija II
Sakarības četrstūros

11. Paralelograma S ar diagonālēm pierādījums

Uzdevums:

4 p.

Teorēma.Paralelograma laukumu aprēķina ar formulu

S_{paral.} = \frac{d_{1} \cdot d_{2}}{2} \sin β

, kur

d_{1}, d_{2}

ir diagonāles, diagonāles veido leņķi

β

Vai Tu varētu pierādīt šo teorēmu?

Vēro zīmējumu un izvēlies divas lietas, ko Tu izmantosi pierādījumam!

$S_{Δ} = \frac{ab}{2} \sin γ$
trijstūru vienādības pazīmes
$S_{Δ} = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)}$
$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
trijstūru līdzības pazīmes

Kura vienādība ir patiesa?

$\sin (180 ° - α) = - \sin α$
$\sin (180 ° - α) = \sin α$
$\sin (180 ° - α) = \cos α$

Salīdzini trijstūru laukumus!

$S_{Δ AOD} \neq S_{Δ DOC} \neq S_{Δ AOB} \neq S_{Δ BOC}$
$S_{Δ AOD} = S_{Δ DOC} = S_{Δ AOB} = S_{Δ BOC}$
$S_{Δ AOD} = S_{Δ BOC}, S_{Δ DOC} = S_{Δ AOB}, S_{Δ BOC} \neq S_{Δ DOC}$

Atbilžu soļos dots pierādījums, salīdzini ar savām idejām.

Formulu lapā nav šī laukuma formula.

Piemērs:

Aprēķini laukumu paralelogramam, kura diagonāles ir 28 $cm$ un 18 $cm$ , bet leņķis starp diagonālēm ir $30 °$ .

Laukums ir

{cm}^{2}

Atsauce:

Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa

Ieiet portālā vai Reģistrēties

Iepriekšējais uzdevums

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!

Ieiet portālā vai Reģistrēties