Paralelograma diagonāļu kvadrātu summa ir vienāda ar tā malu kvadrātu summu.
Vai Tu zini šīs sakarības pierādījuma ideju?
Dots: paralelograms ar malām \(a\), \(b\) un diagonālēm .
Jāpierāda:
Pierādījums
Uzzīmējam paralelogramu \(ABCD\).
Izvēlēsimies uz tā malām vektorus.
Apzīmējam .
Redzam, ka ir izvēlēto vektoru summa un starpība:
Ko dara tālāk, lai pierādītu doto formulu?
Atbilžu soļos iepazīsties ar pierādījumu!
Piemērs:
Aprēķini paralelograma malas, ja paralelograma diagonāles ir 14 un 17 , bet malu attiecība ir \(3:4\).
1) Uzraksti nenoapaļotu starprezultātu!
, kur \(x\) ir viena vienība.
2) , noapaļo līdz desmitdaļām!
3) Malas raksti, izmantojot noapaļoto \(x\) vērtību!
Īsākās malas garums ir aptuveni .
Garākās malas garums ir aptuveni .
Formula ir dota matemātika I formulu lapā.
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!