Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī lieto, lai aprēķinātu tā malas vai šauros leņķus. 
Par sinusu ir nosaukta pretkatetes un hipotenūzas attiecība.
Par kosinusu - piekatetes un hipotenūzas attiecība.
Par tangensu - pretkatetes un piekatetes attiecība.
Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī.svg 
Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī
sinα=accosα=bctgα=ab
 
Padomi, kā izvēlēties pareizo funkciju
Noskaidro, vai ir nepieciešams izmantot hipotenūzu (dota vai jāaprēķina).
Ja izmanto hipotenūzu, tad lieto sinusu (sin) vai kosinusu (cos).
 
Noskaidro, vai jāizmanto to kateti, kas ir pretim leņķim (zīmējumā tā ir \(a\)).
Lai labāk redzētu, vari vilkt bultu no leņķa uz pretkateti.
  • Ja izmanto hipotenūzu un pretkateti, tad lieto sin.
  • Ja izmanto hipotenūzu un piekateti, tad lieto cos.
Ja uzdevumā izmanto (ir dotas vai jāaprēķina) tikai katetes, tad lieto tg.
 
Ja trijstūrī ir doti abi šaurie leņķi, labāk zīmējumā ieraksti tikai vienu leņķi, lai viennozīmīgi saprastu, kura ir piekatete, kura pretkatete. 
Hipotenūza vienmēr ir saucējā (zem daļsvītras).
 
Trigonometrisko funkciju vērtības var atrast trigonometriskajā vienības riņķī.
Matemātika I formulu lapā var redzēt sinusa un kosinusa vērtības
 
vienibasskola2030.svg
Matemātika II formulu lapā var redzēt arī tangensa vērtības.
 
riņķis.svg
  
Svarīgi zināt un iegaumēt
  
Vienādsānu taisnleņķa trijstūris
Vienādsānu taisnleņķa trijstūra hipotenūzu iegūst, kateti reizinot ar 2.
Vienādsānutaisnleņķatrijstūris45gradlabs.svg
 
Taisnleņķa trijstūris, kurā šaurais leņķis ir 30°
Sakarības taisnleņķa trijstūrī (30 grādi) .svg
Katete, kas atrodas pretim \(30°\) leņķim, ir puse no hipotenūzas.
Kateti, kas atrodas pretim \(60°\) leņķim, iegūst, īsāko kateti pareizinot ar 3.
Iepriekšminēto sakarību ērti izmantot, aprēķinot regulāra trijstūra augstumu. Puse no regulāra trijstūra ir taisnleņķa trijstūris, kurā šaurie leņķi ir \(60°\) un \(30°.\)
Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī_2.svg
 
Ievēro, ka regulārā sešstūrī garākā sešstūra diagonāle, īsākā diagonāle un sešstūra mala veido taisnleņķa trijstūri, kurā ir \(30°\).
Trigonometriskās sakarības taisnleņķa trijstūrī_4.svg
 
Vārds "sinuss" cēlies no latīņu valodas vārda, kas nozīmē "izliekums", "dobums".
Vārds "kosinuss" nozīmē "sinusa papildinājums".
Vārds "tangenss" nozīmē - "tāds, kas pieskaras".
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa