Dots Taisnleņķa trijstūris
Jāpierāda Pitagora teorēma:
Pierādījums
Uzzīmē taisnleņķa trijstūri \(ABC\).
Uz trijstūra malām izvēlas vektorus tā, lai varētu uzrakstīt divu vektoru .
Apzīmējam .
Redzam, ka . Raksti mazo burtu!
Sakarības abas puses kāpina kvadrātā (izdari to).
Tā kā katetes veido taisnu leņķi, tad skalārais reizinājums .
Vektora skalārais kvadrāts ir vienāds ar tā garuma kvadrātu, tāpēc .
Tas bija jāpierāda.
Kā zināms, taisnleņķa trijstūra pazīme ir Pitagora teorēmas izpildīšanās.
Piemērs:
Pārbaudi, vai trijstūris ar malu garumiem 9 cm, 12 cm, cm ir taisnleņķa trijstūris!
Atsauce:
Materiālu sagatavoja. Mg. math. Laima Baltiņa
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!