Konusa un piramīdas ģeometriskās kombinācijas — satura rādītājs. Matemātika (Skola2030), Matemātika II.

Satura rādītājs:

Teorija

Numurs	Nosaukums	Apraksts
1.	Ģeometrijas formulas optimālajam līmenim pēc jaunā standarta 2. daļa	11. klases eksāmena formulas pēc SKOLA2030
2.	Atkārtojums. Piramīdas ar vienādiem divplakņu kaktiem	Definīcija, likumi.
3.	Atkārtojums. Piramīdas ar vienādām sānu šķautnēm	Definīcija, likumi.
4.	Konusā ievilkta piramīda	Konusā ievilkta piramīda
5.	Konusam apvilkta piramīda	Konusam apvilkta piramīda

Uzdevumi

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Konusā ievilkta piramīda, izpratnes jautājumi	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Izpratnes jautājumi par piramīdas augstuma projekciju.
2.	Regulārā četrstūra piramīdā ievilkts konuss	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Aprēķina kvadrāta r.
3.	Ap regulāru četrstūra piramīdu apvilkts konuss	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Aprēķina kvadrāta R.
4.	Ap regulāru četrstūra piramīdu apvilkts konuss	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Aprēķina konusa sānu virsmu. Piramīdas sānu šķautne ar pamata plakni veido 30 grādus, lieto sakarības taisn. trijst.
5.	Regulārā trijstūra piramīdā ievilkts konuss	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Aprēķina regulāra trijstūra r, ja dota mala.
6.	Ap regulāru trijstūra piramīdu apvilkts konuss	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Aprēķina regulāra trijstūra R, ja dota mala.
7.	Regulārā sešstūra piramīdā ievilkts un ap to apvilkts konuss	2. izziņas līmenis	vidēja	2 p.	Aprēķina regulāra sešstūra R un r ar regulāra trijstūra h formulu.
8.	Izpratne par konusa un piramīdas ģeometriskām kombinācijām	1. izziņas līmenis	zema	1 p.	Konusam apvilkta vai konusā ievilkta piramīda. Atzīmē pareizos secinājumus par pirmīdas veidu.
9.	Konusā ievilkta regulāra četrstūra piramīda. Leņķis	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Aprēķina konusa tilpumu ja dota sānu šķautne un veidules leņķis ar pamatu 60 grādi.
10.	Konuss ievilkts piramīdā ar patvaļīgu trijstūri pamatā	3. izziņas līmenis	augsta	5 p.	Aprēķina patvaļīga trijstūra r. Izmanto Hērona formulu. Nosaka piramīdas un konusa tilpumu attiecību vispārīgā veidā.
11.	Konuss ievilkts piramīdā ar rombu pamatā. Konusa tilpums	2. izziņas līmenis	vidēja	4 p.	Aprēķina romba r, lieto sakarību taisnleņķa trjstūrī, aprēķina konusa V.
12.	Konuss apvilkts ap piramīdu ar taisnleņķa trijstūri pamatā	2. izziņas līmenis	vidēja	3 p.	Lieto Pitagora teorēmu, uzzīmē konusa aksiālšķēlumu. Zina, ka R ir puse no hipotenūzas.
13.	Konuss apvilkts ap regulāru četrstūra piramīdu. Parametri	3. izziņas līmenis	augsta	6 p.	Konusa un piramīdas tilpuma aprēķināšana, ja parametri ir leņķi.

Papildu uzdevumi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Tips	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Konuss apvilkts ap regulāru četrstūra piramīdu	Citi	vidēja	2 p.	No konusa tilpuma izsaka piramīdas sānu šķautni, ja dots veidules leņķis ar pamatu 60 grādi. Velk kubsakni.
2.	Regulārā četrstūra piramīdā ievilkts un tai apvilkts konuss	Citi	vidēja	2 p.	Aprēķina kvadrāta R un r.
3.	Regulārā trijstūra piramīdā ievilkts un ap to apvilkts konuss	Citi	vidēja	2 p.	Aprēķina regulāra trijstūra R un r, ja dota mala.
4.	Regulārā sešstūra piramīdā ievilkts konuss	Citi	vidēja	1 p.	Aprēķina regulāra sešstūra r ar regulāra trijstūra h formulu.
5.	Konuss ap piramīdu, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris	Citi	vidēja	2 p.	Lieto Pitagora teorēmu, atpazīst vienādmalu trijstūri.

Testi

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Konuss un četrstūra piramīda	00:30:00	vidēja	10 p.	Regulāra četrstūra piramīda, piramīda, kuras pamatā ir rombs.
2.	Konuss un trijstūra piramīda	00:30:00	augsta	9 p.	Konuss un regulāra trijstūra piramīda (R un r), piramīda, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris (R) un piramīda, kuras pamatā ir patvaļigs trijsrūtis (R un r).
3.	Piramīdas un konusa ģeometriskās kombinācijas	00:20:00	augsta	13 p.	Konuss ar piramīdu, kuras pamatā ir taisnleņķa trijstūris, rombs, kvadrāts.

Mājasdarbu testi (slēpti no skolēniem)

Numurs	Nosaukums	Ieteicamais ilgums:	Grūtības pakāpe	Punkti	Apraksts
1.	Konuss un regulāra piramīda	00:30:00	vidēja	8 p.	Regulāra trijstūra, četrstūra un sešstūra piramīda.
2.	Konuss un piramīda, kuras pamatā ir neregulārs trijstūris	00:30:00	augsta	9 p.	Pamatā taisnleņķa trijstūris vai patvalīgs trijstūris. Aprēķina R un r.
3.	Konusa un piramīdas ģeometriskās kombinācijas	00:20:00	augsta	7 p.	Konuss ar regulāru četrstūra piramīdu un patvaļīga trijstūra piramīdu. Izsaka malu no tilpuma, nosaka tilpumu attiecību.

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!