Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Periodisku decimāldaļu var pārveidot par daļskaitli dažādos veidos.
Aplūkosim divus piemērus, kā iegūst daļu, risinot vienādojumu.
Piemērs:
Pārveido par daļu skaitli \(5,(47).\)
 
Risinājums
Skaitļa periods sākas uzreiz aiz komata (priekšperioda nav).
Doto skaitli apzīmē ar \(x\) un pareizina ar 10n, kur \(n\) - ciparu skaits periodā.
Skaitlim \(5,(47)\) periods \(n=2\).
x=5,47=5,4747...
un
x102=100x=547,47...
 
Atņemot no otrās vienādības pirmo, iegūst vienādojumu:
100xx=547,47...5,4747...99x=542x=54299
Atbilde5,47=54299.
Piemērs:
Skaitli \(3,401(3)\) pārveido par jauktu skaitli.
 
Risinājums
Šim skaitlim ir priekšperiods, tas ir \(401\).
Doto skaitli apzīmē ar \(x\) un pareizina ar 10k, kur \(k\) - ciparu skaits priekšperiodā.
Šajā piemērā \(k=3.\)
x=3,401(3)=3,401333...1000x=3401,3
 
Iegūta decimāldaļa, kuras periods sākas uzreiz aiz komata. Tālāk risina tāpat kā iepriekšējo uzdevumu, lietojot vēl vienu apzīmējumu (\(y\)).
y=3401,(3)10y=34013,(3)10yy=34013,(3)3401,(3)y=306129=102043
 
Tā kā \(y=1000x\), tad
1000x=102043x=102043000=312043000x=3301750
Atbilde: 3,401(3)=3301750.
Vēlāk mācīsies, kā bezgalīgu decimāldaļu pārveido par parastu daļu, izmantojot bezgalīgi dilstošu ģeometrisko progresiju.
 
Atsauce:
Materiālu sagatavoja Mg. math. Laima Baltiņa