Riņķa līnijas vienādojums
Svarīgi!
Vienādojums apraksta riņķa līniju ar centru punktā un rādiusu R.
Vektoriālā formā šī vienādojuma pieraksts ir , kur ir riņķa līnijas punkta rādiusvektors, ir riņķa līnijas centra rādiusvektors (un R, protams, rādiuss).
Pierakstu ar koordinātām iegūst šādi.
Jāatrod visi punkti , kuri ir noteiktā attālumā (rādiusā) R no riņķa līnijas centra .
No divu punktu attāluma formulas izriet, ka visiem šiem punktiem . Un, kāpinot abas vienādojuma puses kvadrātā, tiek iegūts riņķa līnijas vienādojums.
Vektoriālo formu iegūst šādi.
Ja kāda riņķa līnijas punkta rādiusvektors ir un centra rādiusvektors ir , tad vektors no centra uz šo punktu ir vienāds ar . Ja attālums ir R un tātad šī vektora garums jeb modulis ir R, tad .
Svarīgi!
Ja riņķa līnijas centrs atrodas koordinātu sistēmas sākumpunktā, tad centra koordinātas ir un tā rādiusvektors . Attiecīgi vienādojumi ir un .