Lai konstruētu funkcijas \(y = \operatorname{tg} x\) grafiku,
- izmanto vērtību tabulu,
- ievēro, ka funkcija nav definēta, ja \(x = \), kur ,
- caur šiem punktiem paralēli \(Oy\) asij novelk pārtrauktas līnijas, jo funkcijas grafiks bezgalīgi tuvojas šīm līnijām,
- sastāda vērtību tabulu, izvēlas vienības uz koordinātu asīm (skat. teoriju "Koordinātu plakne trigonometrisko funkciju konstruēšanai").
Funkcijas \(y = \operatorname{tg} x\) īpašības:
- Definēta visām \(x\) vērtībām, izņemot , kur , t.i.,
ja , kur .
- \(E(\operatorname{tg} x) = \)
- Funkcija \(y = \operatorname{tg} x\) ir nepāra funkcija, t.i., \(\operatorname{tg}(-x) = - \operatorname{tg}x\).
- Periodiska funkcija ar periodu , t.i., , kur .
- Krustpunkti ar \(Ox\) asi (funkcijas nulles) ir punkti, kuriem , kur .
Krustpunkts ar \(Oy\) asi ir \((0; 0)\).
- Pozitīva I un III kvadrantā, t.i., ja , kur .
Negatīva II un IV kvadrantā, t.i., ja , kur .
- Funkcija \(y = \operatorname{tg} x\) ir augoša, ja , kur .
- Maksimuma un minimuma (ekstrēma) punktu nav.
- Funkcijai \(y = \operatorname{tg} x\) ir pārtraukuma punkti: , kur .