Izkliede ir datu tieksme novirzīties no kopas vidējās vērtības.
Statistikā visvairāk lietotais izkliedes rādītājs ir dispersija.
Par dispersiju sauc vidējo kvadrātisko novirzi no vidējā aritmētiskā.
Dispersiju apzīmē ar .
Ja n statistisko datu vidējais aritmētiskais ir , tad negrupētu datu dispersiju aprēķina, lietojot formulu .
Dispersiju statistikā lieto kā starprezultātu, lai no tās izveidotu citus būtiskākus rādītājus, piemēram, standartnovirzi.
Standartnovirze ir kvadrātsakne no dispersijas.
To parasti apzīmē ar s.
Standartnovirzi aprēķina, izmantojot formulu:
Ja izmanto summas simbolu, to var pierakstīt šādi:
Svarīgi!
Ja dati ir sakārtoti biežuma tabulā, tad
Ja izmanto summas simbolu, tas sanāk
(Atceries - \(k\) nav tas pats, kas \(n\).)
Lai aprēķinātu standartnovirzi, ievēro soļus:
- aprēķina jeb datu kopas vidējo (aritmētisko) vērtību;
- aprēķina jeb katras pazīmes novirzi no vidējās vērtības;
- aprēķina jeb katras novirzes kvadrātu;
- aprēķina - kvadrātu noviržu summu;
- aprēķina - noviržu kvadrātu vidējo vērtību, t.i. dispersiju ;
- aprēķina standartnovirzi .
Aprēķinus veikt ir daudz vieglāk, ja attiecīgās darbības attēlo tabulā.
- datu kopas pazīmes vērtības
Piemērs:
\
Tabulā izmantojām vērtību
Piemērā redzams, ka noviržu kvadrātu summa ir \(26,8\). (4. solis.)
Izpilda 5. soli: \(26,8 : 5 = 5,36\)
Tabulā doto datu standartnovirze ir
Tabulā doto datu standartnovirze ir
Ja ir dots pazīmes vērtību biežums, tad izdevīgi ir sastādīt šādu tabulu:
... | ... | ... | ... | … |