ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 11. KLASEI"
Tādas nevienādības, kurās nezināmais ir trigonometriskās funkcijas arguments (leņķis), sauc par trigonometriskām nevienādībām.
Vidusskolas kursā ir jāprot risināt pamatnevienādības:
\(\sin x<a\); \(\cos x< a\), \(\operatorname{tg}x<a\), \(\operatorname{ctg}x<a\)
;;>

Risinājumā izmanto vienības riņķi.
Īsa risinājuma gaita:
  1. Uzzīmē vienības riņķi, atrod dotās funkcijas asi.
  2. Uz atbilstošās ass atliek doto skaitlisko (\(a\)) vērtību.
  3. Ņemot vērā nevienādības zīmi, iekrāso atbilstošo loka daļu.
  4. Nosaka pagrieziena leņķa vērtības (bieži vien tās vajag atrisināt no atbilstošā vienādojuma un tad atlikt riņķī).
  5. Nolasa atbilstošo intervālu, ņemot vērā, ka leņķi pieaug pretēji pulksteņa rādītāju virzienam.
Piemērs:
Atrisini nevienādību sinx>12
 
1. Uz \(y\) ass atliek punktu 12 un caur šo punktu paralēli \(x\) asij novelk taisni. Uz vienības riņķa līnijas iegūst punktus, kas atbilst leņķiem 30° un 150°.
  
2. Tā kā sinx>12, tad uz \(y\) ass iezīmējam to daļu, kurai atbilst skaitļi, kas lielāki par 12,
tātad - uz augšu no punkta \(y=\frac{1}{2}\).
  
3. Iezīmē to riņķa līnijas daļu, kurai atbilstošo punktu ordinātas (\(y\)) ir lielākas nekā 12.
Nevienādības sinx>12 atrisinājumam atbilst sarkanās krāsas loka punkti.
  
4. Lai pareizi uzrakstītu atbildes intervālu, jāatceras, ka pa iezīmēto loku pārvietojas pretēji pulksteņa rādītāju virzienam.
Tā kā sinusa funkcijas periods ir 360°, tad, pieskaitot iegūtajām leņķa vērtībām perioda daudzkārtni 360°n, iegūst nevienādības visus atrisinājumus:
x30°+360°n;150°+360°n,n
 
sin2.PNG
 
Lai zīmējumā pareizi atliktu leņķus, atrisina vienādojumu 
sinx=12x=30°+360°n150°+360°n,kurn
 
Atbilde:
x30°+360°n;150°+360°n,n