Satura rādītājs:
Materiāli skolotājiem
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Satura rādītājs | |
| 2. | Darba lapa "Trigonometriskie pārveidojumi" |
Teorija
| Numurs | Nosaukums | Apraksts |
|---|---|---|
| 1. | Argumentu saskaitīšanas formulas | Formulas ar piemēriem |
| 2. | Divkārša argumenta trigonometriskās funkcijas | |
| 3. | Trigonometrijas formulas | Algebras formulas Valsts centralizētā matemātikas eksāmena formulu lapā |
Uzdevumi
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Argumentu saskaitīšanas formula, atpazīšana | 1. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Argumentu saskaitīšanas formulas atpazīšana sin vai cos |
| 2. | Argumentu saskaitīšanas formula, grādi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Nosaka sin vai cos 15, 75, 105 grādu leņķiem |
| 3. | Argumentu saskaitīšanas formulas, daļa | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Argumentu saskaitīšanas formulas skaitītājā un saucējā |
| 4. | Sin2x formula leņķim | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izmanto 2sinxcosx=sin2x konkrētam leņķim |
| 5. | Cos2x formula leņķa vērtībai | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | divkāršā leņķa formulas atpazīšana, leņķa cos aprēķināšana |
| 6. | Sin2x formula vispārīgi | 1. izziņas līmenis | zema | 1 p. | Izmanto 2sinxcosx=sin2x vispārīgā gadījumā |
| 7. | Vienkāršo sin un cos summas vai starpības kvadrātu | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | izmanto 3 likumus |
| 8. | Cos2x formula leņķim | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izmanto cos2x formulu konkrētam leņķim |
| 9. | Cos2x formula vispārīgi | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Izmanto cos2x formulu vispārīgā gadījumā |
| 10. | Cos2x formulas atpazīšana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Iznes pirms iekavām mīnusa zīmi |
| 11. | Vienkāršo sin un cos ceturto pakāpju starpību | 2. izziņas līmenis | augsta | 4 p. | izmanto 3 likumus |
| 12. | Divkārša argumenta tg2x formula | 1. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | Atpazīt tg2x formulu |
| 13. | Sin2x un redukcijas formulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | sin2x lietojums un pāreja no 2. kvadranta uz 1. kvadranta leņķi |
| 14. | Cos2x un redukcijas formulas | 2. izziņas līmenis | vidēja | 1 p. | cos2x lietojums un pāreja no 2. kvadranta leņķa uz 1. kvadranta leņķi ar redukcijas formulu |
| 15. | Izteiksmes pārveidojumi 2cos^2x-1 | 2. izziņas līmenis | vidēja | 2 p. | Izmanto trigonometrisko vieninieku un cos2x formulu |
| 16. | Izteiksmes pārveidojumi. Daļa | 2. izziņas līmenis | augsta | 3 p. | Atrod kopsaucēju, savelk līdzīgos, izmanto trigonometrisko pamatidentitāti. |
| 17. | Daļveida izteiksmes vienkāršošana | 2. izziņas līmenis | vidēja | 3 p. | Izmanto kvadrātu starpības formulu un sin^2x+cos^2x=1 |
Eksāmenu uzdevumi (PROF)
| Numurs | Nosaukums | Tips | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 1.daļas 12. uzd. Trigonometriskās formulas pielietošana (2019) | Citi | zema | 1 p. | Kosinusa divkāršā leņķa formulas lietošana |
| 2. | Kosinusa divkāršā leņķa formulas lietošana (2019.g. eksāmens) | Citi | zema | 1 p. | 1.daļas 12. uzd. |
| 3. | Līdzīgo saskaitāmo savilkšana (2019.g. eksāmens) | Citi | zema | 1 p. | Savelk līdzīgos 2cosax+cosax. 1.daļas 9. uzd. |
| 4. | Trigonometriskie pārveidojumi (2018.g. eksāmens) | Citi | vidēja | 4 p. | Atrod kopsaucēju, savelk līdzīgos, izmanto trigonometrisko pamatidentitāti un sin2x formulu. |
| 5. | Trigonometriskie pārveidojumi (2017.g. eksāmens) | Citi | vidēja | 4 p. | Summu pārveido par daļu. Līdzīgo savilkšana, binomu reizināšana. Lieto kvadrātu starpības formulu un trigonometrisko pamatidentitāti, saīsina daļu. 2. daļas 4. uzd. |
| 6. | Sin2x formula un pāreja uz tg vai ctg (2009.g.) | Citi | vidēja | 3 p. | sin2x formula un tg vai ctg sakarība, vērtības aprēķināšana |
| 7. | Trigonometriskās identitātes (2009. g. eksāmens) | Citi | vidēja | 3 p. | Trigonometriskais vieninieks un divkāršā leņķa formulas atpazīšana |
Testi
| Numurs | Nosaukums | Ieteicamais ilgums: | Grūtības pakāpe | Punkti | Apraksts |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Argumentu saskaitīšanas formula | 00:25:00 | vidēja | 8 p. | 3 uzdevumi. Formulas atpazīšana, leņķa vērtības aprēķināšana, daļas vienkāršošana |
| 2. | Sin divkārša argumenta formula | 00:25:00 | vidēja | 8 p. | 3 uzdevumi. Formulas sin2x atpazīšana, leņķa vērtības aprēķināšana, izteiksmes vienkāršošana |
| 3. | Cos divkārša argumenta formula | 00:25:00 | vidēja | 10 p. | 4 uzdevumi. Formulas cos 2x atpazīšana, izteiksmes vienkāršošana un leņķa vērtības aprēķināšana |
| 4. | Trigonometrisko izteiksmju pārveidojumi. Daļas | 03:30:00 | augsta | 8 p. | Sarežģīti uzdevumi |