Video mācību materiāli
"MATEMĀTIKA II"
Lode ir apvilkta kubam, ja visas kuba virsotnes atrodas uz lodes virsmas.
 
3.svg
Lodes centrs O ir kuba diagonāļu krustpunkts.
 
Jebkuru lodi var apvilkt ap kubu.
Kopīgie abu ķermeņu punkti ir astoņas kuba virsotnes.
 
Zīmē kuba diagonālšķēlumu, kas ir taisnstūris.
 
4.svg
AC un BD ir kuba diagonāles, punkts O ir lodes centrs.
Lodes rādiuss ir puse no kuba diagonāles R=d2
 
Risinot uzdevumus par kubam apvilktu lodi, bieži vien ir nepieciešams aprēķināt kuba diagonāli.
Atceries taisnstūra paralēlskaldņa diagonāļu formulu: d2=a2+b2+c2, kur a, b, c ir paralēlskaldņa dažādās šķautnes.
 
Kubam a=b=c, tāpēc kuba diagonāli, ja zināma tā šķautne a, var aprēķināt:
 
d2=a2+a2+a2d2=3a2d=3a2d=a3
 
Ievēro!
Kvadrāta diagonāle ir a2, kur \(a\) - kvadrāta mala.
Kuba diagonāle ir a3, kur \(a\) - kuba škautne.