1) Skaitļa 1 logaritms pie jebkuras bāzes ir 0: , jo
2) Ja logaritmējamais skaitlis ir vienāds ar logaritma bāzi, tad tā logaritms ir skaitlis 1: , jo
3) Divu pozitīvu skaitļu un reizinājuma logaritms ir vienāds ar šo skaitļu logaritmu summu:
4) Divu pozitīvu skaitļu dalījuma logaritms ir vienāds ar dalāmā un dalītāja logaritmu starpību:
5) Pozitīva skaitļa pakāpes logaritms ir vienāds ar kāpinātāja reizinājumu ar skaitļa logaritmu:
Svarīgi!
No 2) un no 5) īpašības izriet, ka jebkuru skaitli var uzrakstīt kā logaritmu: , kur ,
6) Logaritmu no jebkuras bāzes var pārveidot uz citu bāzi, izmantojot formulu:
Svarīgi!
Secinājums: bāzi un zemlogaritma izteiksmi var mainīt vietām, izmantojot sakarību: