Kvadrātfunkcija — teorija. Matemātika, 12. klase.

Matemātika II - jauna mācību tēma

"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"

Kvadrātfunkcija

y = a x^{2} + bx + c

, kur

a

b

c

ir reāli skaitļi.

Grafiks ir parabola.

Definīcijas apgabals

D (f)

ir visi reālie skaitļi.

Vērtību apgabalu

E (f)

nolasa no grafika, tas ir atkarīgs no parabolas virsotnes

y

koordinātas un zaru vērsuma.

3. piemērā

E (f) = [- 2; + \infty)

4. piemērā

E (f) = (- \infty; 2]

Parametrs

a

nosaka zaru vērsumu:

Parametrs

c

norāda, kurā punktā parabola krusto

y

asi.

Atceries: lai konstruētu kvadrātfunkcijas grafiku, vispirms aprēķina parabolas virsotnes koordinātas

x_{0} = \frac{- b}{2 a}

y_{0}

, kuru iegūst,

x_{0}

vērtību ievietojot funkcijā, tad atliek virsotni koordinātu asīs un tikai tad sastāda vērtību tabulu.

Vienādojuma

y = a x^{2} + bx + c = 0

atrisinājums ir funkcijas saknes (krustpunkti ar

x

asi).

3. piemērs:

y = x^{2} - 2 x - 1

4. piemērs:

y = - 2 x^{2} + 4 x

Iepriekšējā teorija

Atradi kļūdu?

Video mācību materiāli

"MATEMĀTIKA II"

2. Kvadrātfunkcija