Ja piramīdas sānu šķautnes ar pamata plakni veido vienādus leņķus, tad piramīdas sānu šķautnes ir vienāda garuma un piramīdas augstums projicējas pamatam apvilktas riņķa līnijas centrā.
(1. zīmējums)
Lai to vieglāk atcerētos, var iztēloties, ka skatās uz piramīdu tieši no augšas (skaties zīmējumu).
Šķautņu projekcijas ir vienādas, caur to galapunktiem var novilkt riņķa līniju.
Piramīdai var būt vienādas sānu šķautnes tikai tad, ja pamata daudzstūrim var apvilkt riņķa līniju.
2. zīmējums
3. zīmējums
Galvenās sakarības daudzstūriem, kuriem var apvilkt riņķa līniju
Daudzstūris, kuram var apvilkt r.l. | Apvilktās r.l. centrs | Formulas |
| Patvaļīgs trijstūris (2. zīm.) | Vidusperpendikulu krustpunkts | , , kur , , ir trijstūra malas, - laukums |
| Vienādsānu trijstūris | Vidusperpendikulu krustpunkts (tas atrodas uz augstuma) | , |
| Taisnleņķa trijstūris (3. zīm.) | Hipotenūzas viduspunkts | jeb puse no hipotenūzas |
| Taisnstūris | Diagonāļu krustpunkts | jeb puse no diagonāles |
Svarīgi!
Šādām piramīdām vispārīgā gadījumā sānu virsmas aprēķināšanai nevar lietot regulāras piramīdas formulas, sānu virsmu iegūst, summējot visu sānu skaldņu laukumus.
Ja pamatā ir regulārs daudzstūris un visas sānu šķautnes ir vienādas, tad tā ir regulāra piramīda. (Skaties 2. teoriju.)