Vienādojums ar diviem mainīgajiem ir, piemēram, .
Redzam, ka šajā vienādojumā nezināmais lielums ir gan , gan .
Par vienādojuma ar diviem mainīgajiem atrisinājumu sauc mainīgo vērtību pāri , kuru ievietojot dotajā vienādojumā, iegūst pareizu skaitlisku vienādību.
Dotajā piemērā skaitļu pāri un der kā atrisinājumi, taču tie nav vienīgie.
Parasti vienādojumam ar diviem mainīgajiem ir bezgalīgi daudz atrisinājumu.
Lai noteiktu dotā vienādojuma vispārīgo atrisinājumu, pieņem, ka \(x\) ir zināma vērtība un atrisina vienādojumu attiecībā pret \(y\) (izsaka \(y\)).
Ja , tad .
Vienādojuma vispārīgais atrisinājums ir , kur .
Izvēloties \(x\) vērtības, var iegūt bezgalīgi daudz dažādus atrisinājumus, piemēram,
- ja , tad ,
- ja , tad .
Atbildē nevar uzrakstīt visus atsevišķos atrisinājumus, jo tie ir bezgalīgi daudz, tādēļ rakstot atbildi, uzmanīgi izlasi uzdevumu, lai noskaidrotu, vai ir jautāts vispārīgais atrisinājums vai kāds no atsevišķajiem atrisinājumiem.
Parasti vienādojumu ar diviem mainīgajiem risina grafiski.