Reizināšanas pārvietojamība un savienojamība — teorija. Matemātika, 5. klase.

Reizināšanas pārvietojamības īpašība

a \cdot b = b \cdot a

Tas nozīmē, ka reizinātājus drīkst mainīt vietām.

Reizināšanas savienojamības īpašība

(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)

Tas nozīmē, ka reizinātājus drīkst pārvietot un savienot pēc brīvas izvēles.

Sareizināsim

5 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3

Izdevīgi sareizināt skaitļus, kuru reizinājums ir pilni desmiti

5 \cdot 4

Tātad

\begin{array}{l} 5 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3 = \\ = 5 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 3 = \\ = 20 \cdot 7 \cdot 3 = \\ = 20 \cdot 21 = \\ = 420 \end{array}

Atceries, reizinot ar pilniem desmitiem, reizina ar desmitu ciparu un galā pieliek nulli:

\begin{array}{l} \underline{20 \cdot 21} \\ 2 \cdot 21 = 42 \\ 2 \underline{0} \cdot 21 = 42 \underline{0} \end{array}

Ja likumus nelietotu, protams, iegūtu to pašu rezultātu

\begin{array}{l} 5 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3 = \\ = 35 \cdot 4 \cdot 3 = \\ = 140 \cdot 3 = \\ = 420 \end{array}

Novērtē, kā risināt ir vienkāršāk!

Vienmēr, kad dota vairāku skaitļu reizināšana, vispirms vajag uzmanīgi izvērtēt, vai ir izdevīgi reizinātājus pārvietot vai savienot.

Reizināšanā parasti meklē skaitli, kas beidzas ar 5 un pāra skaitļus, piemēram,

5 un 2,

5 un 8,

15 un 2,

25 un 2,

25 un 4.

Padomā, kāpēc!

Vēsturiski dotajām īpašībām ir bijuši citi nosaukumi:

pārvietojamības īpašība - komutatīvā īpašība,

savienojamības īpašība - asociatīvā īpašība.

Atradi kļūdu?

8. Reizināšanas pārvietojamība un savienojamība