3. Darbības ar decimāldaļām un parastajām daļām vienkopus

Kā saskaitīt

\frac{1}{4} + 0,2

Lai izpildītu darbību ar skaitļiem, tiem jābūt izteiktiem vienā veidā - vai ar parastām daļām vai ar decimāldaļām.

Uz parastām daļām pāriet var vienmēr, bet uz decimāldaļām pāriet tikai tad, ja daļu ir iespējams pārveidot ar saucēju \(10\), \(100\), \(1000\), ...

Piemērs:

Saskaitīt

\frac{1}{4} + 0,2

1) var pāriet uz decimāldaļām:

\frac{1}{4} + 0,2 = {\frac{1}{4}}^{(\cdot 25} + 0,2 = \frac{25}{100} + 0,2 = 0,25 + 0,2 = 0,45

2) var pāriet uz parastām daļām:

\frac{1}{4} + 0,2 = \frac{1}{4} + \frac{2}{10} = {\frac{1}{4}}^{(\cdot 5} + {\frac{1}{5}}^{(\cdot 4} = \frac{5 + 4}{20} = \frac{9}{20}

Abos gadījumos rezultāti ir vienādi:

0,45 = \frac{9}{20}

Nākamajā piemērā

\frac{1}{3}

par galīgu decimāldaļu nevar pārveidot, tāpēc piemērā obligāti jāpāriet uz daļām:

\frac{1}{3} + 0,2 = \frac{1}{3} + \frac{2}{10} = \frac{1}{3} + {\frac{2}{10}}^{(: 2} = {\frac{1}{3}}^{(\cdot 5} + {\frac{1}{5}}^{(\cdot 3} = \frac{5 + 3}{15} = \frac{8}{15}

Piemērs:

Sareizināt

1 \frac{1}{4} \cdot 0,2

1) var pāriet uz parastām daļām:

1 \frac{1}{4} \cdot 0,2 = \frac{5}{4} \cdot \frac{2}{10} = \frac{5^{1} \cdot 2^{1}}{{}_{2}4 \cdot 10_{2}} = \frac{1}{4}

2) var pāriet uz decimāldaļām:

\begin{array}{l} 1 \frac{1}{4} \cdot 0,2 = 1,25 \cdot 0,2 = 0,25 \\ \underline{\begin{array}{l} 1,25 \\ \cdot 0,2 \end{array}} \\ 0,25 \end{array}

Ievēro - parasti saskaitīt un atņemt vieglāk ir decimāldaļas, bet reizināt un dalīt vieglāk ir parastas daļas.

Piemērs:

Izdali

2,5 : \frac{1}{8}

1) var pāriet uz parastām daļām:

2,5 : \frac{1}{8} = \frac{25}{10} : \frac{1}{8} = \frac{25}{10} \cdot \frac{8}{1} = \frac{25^{5} \cdot 8}{{}_{2}10} = \frac{40}{2} = 20

2) var pāriet uz decimāldaļām

2,5 : {\frac{1}{8}}^{(\cdot 125} = 2,5 : \frac{125}{1000} = 2,5 : 0,125 = 2500 : 125 = 20

Atradi kļūdu?