5. Reāls lineāras funkcijas piemērs

Aija veikalā nopirka ziepju gabaliņu par \(0,40\) eiro un \(1,5\) \(kg\) sieru par \(3,40\) eiro kilogramā.

 

 

Cik maksā pirkums? 
Aprēķins: $\mathrm{0,40}+\mathrm{3,40}\cdot \mathrm{1,5}=\mathrm{0,40}+\mathrm{5,10}=\mathrm{5,50}(\mathit{eiro})$  

  

Šajā piemērā Aija sieru pirka \(1,5\) \(kg\), bet citreiz viņa varētu pirkt citu siera daudzumu par to pašu cenu un tās pašas ziepes par to pašu cenu, tad samaksa par pirkumu uzrakstāma sekojošas formulas veidā:

\(y = 3,40\ x + 0,40\)

 

Mainīgais \(x\) ir siera daudzums kilogramos, \(y\) ir samaksa par pirkumu, \(k = 3,40\) un \(m = 0,40\).

  
Tas nozīmē, ka pie dažāda siera daudzuma (\(x\)) un to pašu ziepju iegādes, samaksa par pirkumu (\(y\)) katru reizi atšķirsies, piemēram: 
ja \(x = 1\ (kg)\), tad $y=\mathrm{3,40}\cdot 1+\mathrm{0,40}=\mathrm{3,80}(\mathit{eiro})$ 
ja \(x = 3\ (kg)\), tad $y=\mathrm{3,40}\cdot 3+\mathrm{0,40}=\mathrm{10,20}+\mathrm{0,40}=\mathrm{10,60}(\mathit{eiro})$
 
Tātad šajā uzdevumā siera daudzums un samaksa par pirkumu ir mainīgie lielumi: siera daudzums (\(x\)) – neatkarīgais, bet samaksa (\(y\)) – atkarīgais mainīgais lielums.

 Un tagad padomā, vai reāli var iegādāties siera daudzumu ar mīnus zīmi, piemēram, (\(– 0,5\) \(kg\))? Nē!

Šajā uzdevumā \(x\) varētu būt jebkurš pozitīvs skaitlis, piemēram, $5;\mathrm{2,}4;\frac{1}{3}$

Mainīgais \(x\) varētu būt arī \(0\), kas nozīmētu, ka sieru nepirka nemaz.