Daļveida vienādojumi, kuros labajā pusē ir 0 — teorija. Matemātika, 8. klase.

Vienādojumus, kuros ir daļas ar nezināmo saucējā, sauc par daļveida vienādojumiem.

Ja daļveida vienādojuma labajā pusē ir nulle, tad ievēro, ka daļa ir vienāda ar nulli, ja skaitītājs vienāds ar nulli, bet saucējs nav nulle.

Piemērs:

Atrisini vienādojumu

\frac{x^{2} - 16}{3 x - 12} = 0

Nosaka tās vienādojuma

x^{2} - 16 = 0

saknes, ar kurām

3 x - 12 \neq 0

Vienādojuma

x^{2} - 16 = 0

saknes ir

x = 4; x = - 4

Pārbauda, vai šie skaitļi ir arī dotā vienādojuma saknes.

Ja \(x=4\), tad saucējs \(3x-12\) ir vienāds ar nulli:

3 \cdot 4 - 12 = 0

Tātad \(x=4\) nav dotā vienādojuma sakne.

Ja \(x=-4\), tad saucējs \(3x-12\) nav vienāds ar nulli:

3 \cdot (- 4) - 12 = - 24 \neq 0

Tātad \(x=-4\) ir dotā vienādojuma sakne.

Atbilde: \(x=-4\)

Ja vēlas, uzdevuma risinājumā nosaka definīcijas apgabalu un pārbauda, vai iegūtās mainīgā vērtības pieder definīcijas apgabalam.

Dotajā piemērā definīcijas apgabalu iegūst sekojoši:

\begin{array}{l} 3 x - 12 \neq 0 \\ 3 x \neq 12 \\ x \neq 4 \end{array}

Uzraksta D.A.

x \in (- \infty; 4) \cup (4; + \infty)

Redzam, ka mainīgā vērtība \(x=4\) nav dotā vienādojuma sakne, jo nepieder definīcijas apgabalam.

Atradi kļūdu?

2. Daļveida vienādojumi, kuros labajā pusē ir 0