Veicot pētījumu, vispirms savāc datus.
Kad dati par analizējamo procesu ir apkopoti, tad jāaprēķina lielumi, ar kuru palīdzību var raksturot šo datu kopu. Statistikā parasti izmanto vidējo aritmētisko, amplitūdu, mediānu, modu, absolūto biežumu, relatīvo biežumu.
Vidējais aritmētiskais ir visu datu kopas vidējā vērtība, ko aprēķina, datu kopējo summu izdalot ar datu vienību skaitu.
Piemērs:
Pēteris nedēļas laikā apēda šādu konfekšu skaitu:
-
pirmdien - \(4\)
-
otrdien - \(7\)
-
trešdien - \(8\)
-
ceturtdien - \(5\)
-
piektdien - \(8\)
-
sestdien - \(9\)
-
svētdien - \(10\)
Datu kopējā summa ir: \(4+7+8+5+8+9+10= 51\)
Datu vienību skaits ir: \(7\)
Vidēji Pēteris apēda \(51/7 = \) konfektes dienā.
Amplitūda ir starpība starp lielāko un mazāko datu izlases vērtību.
Piemērā par Pēteri amplitūda ir \(10 - 4 = 6\) konfektes.
Datu vērtības absolūtais biežums ir šīs vērtības datu skaits.
Piemērā par Pēteri absolūtais biežums skaitļiem \(4\), \(7\), \(5\), \(9\), \(10\) ir \(1\). Absolūtais biežums skaitlim \(8\) ir \(2\).
Relatīvais biežums ir absolūtā biežuma attiecība pret visu datu skaitu.
Piemērā par Pēteri skaitļu \(4\), \(7\), \(5\), \(9\), \(10\) relatīvais biežums ir \(1/7\), skaitļa \(8\) relatīvais biežums ir \(2/7\).
Moda (modālā vērtība) ir to datu vērtība, kurai ir vislielākais biežums.
Piemērā par Pēteri visbiežāk atkārtojas skaitlis \(8\).
Mediāna ir vidējais rezultāts skaitļu virknē, kurā visi elementi sakārtoti augošā secībā.
Aplūkosim piemēru par Pēteri. Sakārtosim skaitļus \(4\), \(7\), \(8\), \(5\), \(8\), \(9\), \(10\) augošā secībā:
\(4\), \(5\), \(7\), \(8\), \(8\), \(9\), \(10\).
Septiņu skaitļu vidējais skaitlis pēc kārtas ir ceturtais. Ceturtais skaitlis mūsu piemēra sakārtotajā skaitļu rindā ir \(8\).
Septiņu skaitļu vidējais skaitlis pēc kārtas ir ceturtais. Ceturtais skaitlis mūsu piemēra sakārtotajā skaitļu rindā ir \(8\).
Piezīme: ja elementu skaits ir pāra skaitlis, tad par mediānu ņem divu vidējo skaitļu vērtību vidējo aritmētisko sakārtotā skaitļu rindā.
Skaitļu rindas \(3\), \(4\), \(5\),\(7\), \(8\), \(9\) mediāna būtu \( = 6\).