Sadalīšana reizinātājos — teorija. Matemātika, 8. klase.

Aplūkosim divas izteiksmes:

2 x + 8

4 x^{2}

Pirmā izteiksme ir summa, bet otrā izteiksme ir reizinājums.

Izteiksme iegūst nosaukumu pēc pēdējās veicamās darbības.

Bieži vien izteiksmes var pārveidot tā, ka tās maina nosaukumu.

Piemēram, ja no summas

2 x + 8

iznes pirms iekavām skaitli \(2\), iegūst reizinājumu

2 (x + 4)

Savukārt reizinājumu

4 x^{2}

var uzrakstīt kā summu

3 x^{2} + x^{2}

vai kā pakāpi

{(2 x)}^{2}

Šajā tematā aplūkosim, kā summu pārveido par reizinājumu jeb - kā izteiksmi sadala reizinātājos.

Sadalīt reizinātājos var ar dažādiem paņēmieniem. Viens no tiem ir kopīgā reizinātāja iznešana pirms iekavām. To lieto, ja visi izteiksmes locekļi satur vienu un to pašu reizinātāju.

Pirms iekavām var iznest skaitli, mainīgo, mainīgā pakāpi, monomu, binomu.

1) Pirms iekavām iznes skaitli

6 x - 12 = 6 (x - 2)

8 x - 12 = 4 \cdot 2 x - 4 \cdot 3 = 4 (2 x - 3)

2) Pirms iekavām iznes mainīgo

3 x - 7 x^{2} = x (3 - 7 x)

3) Pirms iekavām iznes mainīgā pakāpi

7 y^{5} + 6 y^{2} = y^{2} (7 y^{3} + 6)

4) Pirms iekavām iznes skaitļa un mainīgā reizinājumu (monomu)

3 x^{2} - 6 x = 3 x (x - 2)

5) Pirms iekavām iznes binomu

3 (x - 1) + x (x - 1) = 3 \underline{(x - 1)} + x \underline{(x - 1)} = (x - 1) (3 + x)

Iepriekšējā teorija

Atgriezties tēmā

Nākamais uzdevums

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

5. Sadalīšana reizinātājos

Teorija