Mediāna — teorija. Matemātika, 8. klase.

OTRĀ SEMESTRA NOSLĒGUMA TESTI

Nogriezni, kas savieno trijstūra malas viduspunktu ar pretējo virsotni, sauc par \(mediānu\).

Katram trijstūrim ir trīs mediānas.

Trijstūrī visas mediānas krustojas vienā punktā, kurš sadala katru mediānu attiecībā \(2:1\), skaitot no trijstūra virsotnes:

\frac{BO}{OD} = \frac{AO}{OF} = \frac{CO}{OE} = \frac{2}{1}

Vienkāršāk: "nogrieznis \(CO\) ir divreiz garāks par \(OE\)" vai "\(OE\) ir uz pusi īsāks nekā \(OC\)".

Piemērs:

Aprēķini nogriežņa \(OD\) un \(BD\) garumu, ja \(BO\) ir \(8\) cm (skat. zīm.).

Risinājums:

\frac{BO}{OD} = \frac{2}{1} \frac{8}{OD} = \frac{2}{1} OD = \frac{8}{2} = 4

Var arī risināt ar spriedumiem: \(OD\) ir divas reizes īsāks nekā \(BO\), tātad \(OD = 4\) cm.

Mediāna

BD = BO + OD = 8 + 4 = 12 cm

vai

BD = 3 OD = 12 cm

(jo mediānu veido trīs vienības).

Atradi kļūdu?

4. Mediāna