Kvadrātfunkcijas grafiks ir parabola, kuras virsotne atrodas koordinātu plaknes sākumpunktā (ja \(x=0\), tad \(y=0\)).
\(a > 0\) (koeficients \(a\) pozitīvs) | \(a < 0\) (koeficients \(a\) negatīvs) | |
Grafika skice | ||
Grafika novietojums | Parabolas zari vērsti uz augšu. | Parabolas zari vērsti uz leju. |
Funkcijas augšanas un dilšanas intervāli | Funkcija
| Funkcija
|
Vislielākā funkcijas vērtība | nav | \(y\) = \(0\) |
Vismazākā funkcijas vērtība | \(y\) = \(0\) | nav |
Intervāli, kuros funkcijas vērtības pozitīvas | Funkcija ir pozitīva (\(y > 0\)), ja (grafiks atrodas virs \(x\) ass). | nav |
Intervāli, kuros funkcijas vērtības negatīvas | nav | Funkcija ir negatīva (\(y < 0\)), ja (grafiks atrodas zem \(x\) ass). |
Svarīgi!
Funkcijas grafiks ir simetrisks attiecībā pret \(y\) asi.
Ja, pieaugot argumenta \(x\) vērtībām, pieaug arī funkcijas \(y\) vērtības, tad funkcija ir augoša (funkcija aug).
Ja, pieaugot argumenta \(x\) vērtībām, funkcijas \(y\) vērtības samazinās, tad funkcija ir dilstoša (funkcija dilst).
Ja, pieaugot argumenta \(x\) vērtībām, funkcijas \(y\) vērtības samazinās, tad funkcija ir dilstoša (funkcija dilst).
Jo lielāks koeficienta \(a\) modulis \(| a |\), jo tuvāk \(y\) asij ir novietoti parabolas zari.
Salīdzini!
1)
2)
Kvadrātfunkcijas grafiku konstruē, izmantojot vērtību tabulu.