ONLINE VIDEO KURSS
"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"
Divu līdzīgu trijstūru perimetru attiecība ir vienāda ar līdzības koeficientu.
TEO_ABC.PNG    TEO_DEF.PNG
 
Tas nozīmē, ka līdzīgu trijstūru malu attiecība ir vienāda ar perimetru attiecību.
Ja ABDE=CAFD=BCEF=k, tad arī PABCPDEF=k 
Divu līdzīgu trijstūru laukumu attiecība ir vienāda ar līdzības koeficienta kvadrātu.
Ja ΔABCΔDEF, tad SABCSDEF=k2
Piemērs:
Dots: ΔABCΔDEF, trijstūri ir regulāri, \(AB = 3\) cm, \(DE = 4\) cm. Noteikt līdzības koeficientu \(k\), perimetru attiecību un trijstūru laukumu attiecību.
 
k=ABDE=34 (jo tie ir vienādmalu trijstūri),
tātad arī P(ABC)P(DEF)=34 pēc 1. teorēmas.
S(ABC)S(DEF)=k2=342=916, pēc 2. teorēmas.
 

Šos rezultātus var iegūt arī, izdarot aprēķinus, bet tas nebūtu racionāli. Pamēģini!
 
P(ABC)=AB+BC+ACP(ABC)=3+3+3=9(cm)     
 
P(DEF)=DE+EF+DFP(DEF)=4+4+4=12(cm)
                        
P(ABC)P(DEF)=912=34
 
Sreg.Δ=a234 - regulāra trijstūra laukuma formula
Sreg.ΔABC=AB234=3234=934=2,253(cm2)
Sreg.ΔDEF=DE234=4234=1634=43(cm2)
S(ABC)S(DEF)=2,25343=2,254(4=916