3. Teorēma par proporcionāliem nogriežņiem

Teorēma par proporcionāliem nogriežņiem

Ja leņķa malas krusto paralēlas taisnes, tad tās atšķeļ uz leņķa malām proporcionālus nogriežņus.

AC ∥ EX ∥ DY

, tad

\frac{BD}{BY} = \frac{DE}{YX} = \frac{EC}{XA}

Piemērs:

Dots: \(BD = 2\), \(BY = 1,8\), \(DE = 1,9\).

Jāaprēķina: \(XY\).

Risinājums:

\frac{BD}{BY} = \frac{DE}{YX}

\frac{2}{1,8} = \frac{1,9}{YX}

Izmantojot proporcijas pamatīpašību, reizina lielumus 'pa diagonālēm', t.i.,

\begin{array}{l} \frac{2}{1,8} = \frac{1,9}{YX} \\ 2 \cdot XY = 1,8 \cdot 1,9 \\ 2 XY = 3,42 |: 2 \\ \underline{XY = 1,71} \end{array}

Atradi kļūdu?

Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?