Cilindra virsmas laukums — teorija. Matemātika, 9. klase.

VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI

PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Cilindra virsmas laukums vienāds ar tā divu pamatu laukumu un sānu virsmas laukuma summu.

S_{pilnai virsmai} = 2 S_{pam .} + S_{s ā nu v .}

Cilindram ir divi vienādi pamati, tie ir riņķi, un \(R\) ir pamata riņķa rādiuss.

S_{pam .} = S_{ri ņķ im} = π R^{2}

Cilindra sānu virsma ir taisnstūris, vienas taisnstūra malas garums sakrīt ar cilindra augstumu (\(H\)), bet otras taisnstūra malas garums ir cilindra pamata riņķa līnijas garums -

(C = 2 π R)

Līdz ar to cilindra sānu virsmas laukumu aprēķina:

S_{s ā nu v .} = 2 π RH

S_{pilnai virsmai} = 2 S_{pam .} + S_{s ā nu v .}

Cilindra pamatus - riņķus - telpiski zīmē kā elipses.

Zīmējumā ir 3 redzamie augstumi (\(H\)), viens neredzams augstums (ar pārtrauktu līniju). Puse no apakšējās elipses arī nav redzama.

Piemērs:

Cilindra augstums ir \(10\) \(cm\), bet pamata rādiuss ir \(4\) \(cm\). Aprēķini cilindra pilnas virsmas laukumu! (Aprēķinos izmanto aptuvenu

π

vērtību:

π \approx 3

)

S_{pilnai virsmai} = 2 S_{pam .} + S_{s ā nu v .}

S_{pam .} = S_{ri ņķ im} = π R^{2} \approx 3 \cdot 4^{2} = 3 \cdot 16 = 48 ({cm}^{2})

S_{s ā nu v .} = 2 π RH \approx 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 10 = 240 ({cm}^{2})

S_{pilnai virsmai} = 2 S_{pam .} + S_{s ā nu v .} = 2 \cdot 48 + 240 = 336 ({cm}^{2})

Iepriekšējā tēma

Atgriezties tēmā

Nākamā teorija

Nosūtīt atsauksmi

Atradi kļūdu?

Sūti mums ziņu!

Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?

PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

1. Cilindra virsmas laukums

Teorija