sin, cos, tg — teorija. Matemātika, 9. klase.

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

"Funkcijas sin A, cos A un tg A sauc par trigonometriskām funkcijām."

Piemērs:

Taisnleņķa trijstūrī \(ABC\) (leņķis \(C\) ir \(90\) grādi) katete \(AC\) ir \(3\) cm, bet katete \(BC\) ir \(4\) cm. Aprēķini hipotenūzu un

\sin A

\cos A

tg A

Dots:

\(AC = 3\) cm, \(BC = 4\) cm.

Jāaprēķina:

\(AB\),

\sin A

\cos A

tg A

Risinājums:

1) Lai aprēķinātu hipotenūzu \(AB\), izmanto Pitagora teorēmu.

\begin{array}{l} {AB}^{2} = {CA}^{2} + {CB}^{2} \\ AB = \sqrt{{CA}^{2} + {CB}^{2}} \\ AB = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} \\ AB = \sqrt{9 + 16} \\ AB = \sqrt{25} \\ AB = 5 (cm) \end{array}

Leņķim \(A\) pretkatete ir \(CB\), piekatete ir \(CA\).

\begin{array}{l} \sin ∢ A = \frac{pretkatetes garums}{hipoten ū zas garums} \\ \sin ∢ A = \frac{CB}{AB} = \frac{4}{5} = 0,8 \end{array}

\begin{array}{l} \cos ∢ A = \frac{piekatetes garums}{hipoten ū zas garums} \\ \cos ∢ A = \frac{CA}{AB} = \frac{3}{5} = 0,6 \end{array}

\begin{array}{l} tg ∢ A = \frac{pretkatetes garums}{piekatetes garums} \\ tg ∢ A = \frac{CB}{CA} = \frac{4}{3} \end{array}

Izmantojot iegūtās trigonometrisko funkciju vērtības, var uzzināt šauro leņķu lielumus. Izmanto tabulas vai kalkulatoru.

Atradi kļūdu?

ONLINE VIDEO KURSS

"MATEMĀTIKA 9. KLASEI"

5. sin, cos, tg