Uz vecmāmiņas galda uzklāta divu krāsu sedziņa, kas sadalīta sešos laukumos (skat. zīm.). Uz tās atrodas divas piparkūkas. Sigita izdomāja spēlēt tādu spēli: katrā gājienā viņa drīkst divos blakus laukumos palielināt piparkūku skaitu par 1.
Vai Sigita var panākt, ka pēc vairākiem gājieniem visos laukumos būs vienāds skaits piparkūku?
Risinām kopā:
Sākumā starpība starp piparkūku skaitu baltajos un melnajos laukumos ir .
Pēc katra gājiena piparkūku skaits gan melnajos, gan baltajos laukumos palielinās par un starpība starp piparkūku skaitu dažādu krāsu laukumos ir .
Ja visos laukumos būtu vienāds skaits piparkūku, starpība būtu .
Tātad iegūt vienādu piparkūku skaitu visos laukumos.
Atsauce:
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!