Latvijas 42. atklātās matemātikas olimpiādes 5. uzdevums
Vairāki bērni devās pārgājienā un mājupceļā katrs kā suvenīru paņēma vienu vai vairākus gliemežvākus. Zināms, ka visu gliemežvāku masas ir dažādas. Atpūtas brīdī katrs no bērniem izvēlējās vienu no saviem un gliemežvākiem pēc vienas vai vairākām maiņām beigās dabūja kāda cita bērna gliemežvāku.
Vai var būt, ka pēc šīs maiņas
a) katra bērna gliemežvāku kopējā masa samazinājās,
b) tieši viena bērna gliemežvāku kopējā masa palielinājās, bet katram no pārējiem bērniem – samazinājās?
a) , ka katra bērna gliemežvāku kopējā masa samazinājās.
b) , ka tieši viena bērna gliemežvāku kopējā masa palielinājās, bet katram no pārējiem bērniem – samazinājās.
Ja uzdevumā ir jautājums „Vai iespējams...?” un atbilde ir
1) „JĀ”, tad uzskatāmi jāapraksta piemērs, kurā visas uzdevuma prasības ir izpildītas;
2) „NĒ”, tad ar dažu atsevišķu piemēru apskatīšanu, kuros neizdodas panākt vēlamo, nepietiek, bet ir vajadzīgs pierādījums, kas balstās uz vispārīgiem spriedumiem.
2) „NĒ”, tad ar dažu atsevišķu piemēru apskatīšanu, kuros neizdodas panākt vēlamo, nepietiek, bet ir vajadzīgs pierādījums, kas balstās uz vispārīgiem spriedumiem.
Atsauce:
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!