Elfi spēlējas ar ziemeļbriežiem. Pie staļļa ir seši mieti, pie diviem no tiem piesieti divi ziemeļbrieži (skat. zīm.). Ar vienu gājienu drīkst piesiet pa ziemeļbriedim pie jebkuriem diviem mietiem, kas savienoti ar nogriezni. Vai elfi var panākt, ka pēc vairākiem gājieniem pie visiem mietiem būtu piesiets vienāds skaits ziemeļbriežu?
Risinām kopā:
Sākumā starpība starp ziemeļbriežu skaitu pie baltajiem un pelēkajiem mietiem ir .
Pēc katra gājiena ziemeļbriežu skaits gan pie melnajiem, gan baltajiem stabiņiem palielinās par un starpība starp ziemeļbriežu skaitu pie dažādu krāsu mietiem ir .
Ja pie visiem mietiem būtu vienāds skaits ziemeļbriežu,tad šī starpība būtu .
Tātad vienādu ziemeļbriežu skaitu pie visiem mietiem iegūt.
Atsauce:
http://nms.lu.lv/uzdevumu-arhivs/latvijas-olimpiades/
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!