Matemātika II - jauna mācību tēma
"Pakāpes funkcija un logaritmiskā funkcija"
Dots taisnleņķa trijstūris ABC (ar taisno leņķi C). Pret hipotenūzu AB no tās iekšējā punkta N novilkts perpendikuls, kas kateti BC krusto punktā M (sk. att.).

Pierādi, ka
a) BMN=BAC,
b) NBBA=BMCB,
c) ap četrstūri ANMC var apvilkt riņķa līniju un MAN=MCN.
 
līdzība.PNG
 
Pierādi kopā ar Uzdevumi.lv vai paņem papīra lapu, uzzīmē doto trijstūri un meklē savu risinājumu!
 
a) Ja leņķi B apzīmē ar α, tad leņķis BMN=i°α un leņķis BAC=i°α
Tātad .
 
b) Pēc līdzības pazīmes, NBM. Uzrakstot līdzīgu trijstūru malu proporciju, iegūst
NBi=BMi, seko, ka NBi=BMi
 
c) Ap četrstūri ANMC var apvilkt riņķa līniju, jo pretējo  summas ir vienādas.
MAN=MCN, jo tie ir  leņķi, kas balstās uz loka .
Lai iesniegtu atbildi un redzētu rezultātus, Tev nepieciešams autorizēties. Lūdzu, ielogojies savā profilā vai reģistrējies portālā!