Pakāpju īpašības — teorija. Eksāmens un diagnosticējošais darbs matemātikā, 9. klase.

VIDEO KURSS MATEMĀTIKĀ 9. KLASEI

PALĪGSMĀCĪBĀS.LV

Lai vienkāršāk varētu izpildīt darbības ar pakāpēm, kuru bāzes ir vienādas, kā arī aprēķināt to vērtības, izpētīsim dažas pakāpju īpašības.

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

- reizinot pakāpes, kuru bāzes vienādas, bāze paliek tāda pati, bet kāpinātājus saskaita.

Piemērs:

2^{4} \cdot 2^{3} = 2^{4 + 3} = 2^{7} = 128

Dalot pakāpes, kuru bāzes vienādas, bāze paliek tāda pati, bet no dalāmā kāpinātāja atņem dalītāja kāpinātāju.

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

, ja bāze \(a\) nav vienāda ar nulli.

Piemērs:

\frac{4^{5}}{4^{3}} = 4^{5 - 3} = 4^{2} = 16

Kāpinot pakāpi, bāze paliek tāda pati, bet kāpinātājus reizina.

{(a^{n})}^{m} = a^{m \cdot n}

Piemērs:

{(3^{3})}^{2} = 3^{3 \cdot 2} = 3^{6} = 729

Kāpinot reizinājumu, kāpina katru reizinātāju atsevišķi un iegūtās pakāpes sareizina.

{(a \cdot b)}^{n} = a^{n} \cdot b^{n}

Piemērs:

{(4 \cdot 2)}^{3} = 4^{3} \cdot 2^{3} = 64 \cdot 8 = 512

Kāpinot daļu, kāpina skaitītāju un saucēju atsevišķi un skaitītāju dala ar saucēju.

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

Piemērs:

{(\frac{4}{3})}^{2} = \frac{4^{2}}{3^{2}} = \frac{16}{9} = 1 \frac{7}{9}

Pakāpju īpašības ir dotas eksāmena formulu lapā

Atradi kļūdu?

Vēlies skaidrojošus video 9. klases matemātikas tēmām?

5. Pakāpju īpašības