Funkciju, kuras formulu var uzrakstīt formā \(y=kx+b\), kur , sauc par lineāru funkciju.
Ja koordinātu plaknē atliek punktus, kuru abscisa (\(x\)) ir funkcijas arguments, bet ordināta (\(y\)) – atbilstošā funkcijas vērtība, tad visi punkti veido funkcijas grafiku.
Lineārās funkcijas grafiks ir taisne.
Kā zināms, taisni nosaka divi punkti. Lai uzzīmētu lineāras funkcijas grafiku, tabulā pietiek izvēlēties divas argumenta (\(x\)) vērtības.
Bieži izvēlas trīs \(x\) vērtības, divas obligāti un trešo kontrolei, lai pārliecinātos, ka visi punkti, kuru koordinātas atrastas, tiešām atrodas uz vienas taisnes.
1. Konstruē lineārās funkcijas \(y = 2x + 4\) grafiku!
Risinājums
Veido vērtību tabulu. Argumentu \(x\) izvēlas pēc patikas, taču parasti izvēlas nelielus skaitļus.
|
\(x\)
|
\(-1\)
|
\(0\)
|
\(1\)
|
|
\(y\)
|
\(2\)
|
\(4\)
|
\(6\)
|
Ja \(x = –1\), tad iegūst \(A(–1; 2).\)
Ja \(x=0\), tad iegūst \(B(0; 4).\)
Ja \(x=1\), tad iegūst \(C(1; 6).\)
2. Atrastos punktus atliek koordinātu plaknē:
3. Caur atliktajiem punktiem novelk taisni. Taisne ir bezgalīga, tāpēc to turpina atbilstoši koordinātu asu garumam.
4. Virs taisnes uzraksta doto (lineārās funkcijas) formulu:
